Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ.ˆ. Ì,.. µ,.. ² ±µ

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2, Œ 31,. 2 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ.ˆ. Ì,.. µ,.. ² ±µ Ó±µ ± µ Ê É Ò Ê É É, Ó±µ, ± ÊÎ µ-é Ì Î ± Í É Ô² ±É µë Î ±µ µ µé± ± Ò, Ó±µ ˆ 458 Š ˆ ˆ Š ˆ 46 Œ ˆ ˆŠ ˆˆ Š ˆ ˆ Š ˆ 466 ˆ Š ˆ Ÿ ˆ 471 ˆ Š ˆŸ Ÿ 476 Ÿ ˆ ˆŸ Š ˆ ˆ Š ˆ Œ - Ÿ ˆˆ 48 ˆ Œ ˆ Ÿ ˆŸ ˆ ˆ œ Ÿ ˆ 486 ˆ Š ˆŸ Ÿ Ÿ ˆˆ Ÿ ˆ Ÿ Œˆ 494 Ÿ ˆ Ÿ Š ˆŸ 499 Š ˆ 58 ˆ Š ˆ 59

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2, Œ 31,. 2 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ.ˆ. Ì,.. µ,.. ² ±µ Š Ó±µ ± µ Ê É Ò Ê É É, Ó±µ, ± ÊÎ µ-é Ì Î ± Í É Ô² ±É µë Î ±µ µ µé± ± Ò, Ó±µ ³µÉ µ µ ³ µ µ ÉµÖ Ë ±Í µ µ É µ Ö ÒÌ Éµ²± µ. - Ê ÕÉ Ö µ Ð Í Ò ± ɵ µ Ë ±Í µ ËË Í ²Ó ÒÌ Î µ²ö Í µ ÒÌ Ì ±É É ± Ê Ê µ µ Ö Ö Î É Í Ö ³. ˆ µ²ó µ µ ²µ ³ ² ÉÊ Ö Ö ² ÕÕ ²Ó ÕÕ µ É ²ÖÕÐ ²Ö ² µí µ Ö Ö. ˆ ÊÎ Ò ² Î Ò µí Ò ³µ É Ö ÉÖ ²ÒÌ µ µ Ö ³. Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ. The current status of the diffraction theory of nuclear collisions is considered. The general principles of quantum diffraction and the behavior of differential cross sections and polarization observables of elastic scattering of particles by nuclei are discussed. The decomposition of scattering amplitudes into near-side and far-side components is used for the analysis of scattering processes. Different processes of heavy ion-nucleus interaction are studied. Results of the analysis of experimental data are presented. 1. ˆ Œ ± µµ Ñ ±ÉÒ µ ² ÕÉ ± ± ±µ Ê ±Ê²Ö Ò³, É ± µ² µ Ò³ µ - É ³. ÊÐ É µ µ ² Ì µ É ± µ ± µ Õ ² Î ÒÌ - É Ë Í µ ÒÌ ± É, ²Õ ³ÒÌ ³µ É ³ ± µî É Í. Š ³ µé µ ÖÉ Ö Ë ±Í µ µ Ê µ Ö Ö, µö ² Ö ±µéµ ÒÌ Ì ±É Ò µ ²Ö Ö ÒÌ Éµ²± µ. É É Ò Ö ²µ Î Ò Ìµ µïµ É Ò³ µ É Î ± ³ Ö ² Ö³. µôéµ³ê Ì µ µ±ê - µ ÉÓ µ ÒÎ µ Ò ÕÉ Ö µ µ É ±µ. Ÿ ² Ë ±Í É µé± Ò² Î ±µ Œ ƒ ³ ²Ó (1618Å1663). µ Ò²µ Ò µ µ É Ê Physico-mathesis de lumine, coloribus et iride ( ±µ-³ É ³ É Î ± É ±É É µ É, Í É Ì Ê ), ÒÏ Ï ³ µ ² µ ³ É. ˆ³ µ ƒ ³ ²Ó ² É ³ Ë ±Í Ö (µé ² É ±µ µ diffractus Å ²µ³ Ò ), µì - Ï Ö Ë ± µ Ì µ [1]. ²Ó Ï ³ Ë ±Í Õ É ÊÎ ² ³ µ Ê ÊÎ Ò, Îɵ µ µ² ²µ ÒÖ ÉÓ µ Ê ² Î ÒÌ Ë ±- Í µ ÒÌ ± É µ É ± µ ÉÓ Ì É µ Õ ( µ µ ³. [2, 3]). - Ë ±Í µ Ò Ö ² Ö µ É ± ²Õ ÕÉ Ö Éµ³ ²ÊÎ, ±µ ±µ É Ò

3 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 459 ɵ µ µéµ± µ É Ö É Ö ² ± Ö µ Î µ µ Ô±, µ ²µ- Ð ÕÐ µ ÕÐ µ É. É Ö ² Ö, Ì ±É ÊÕÐ Ö µé ÊÉ- É ³ ±µ ÍÒ ³ Ê µ ² ÉÖ³ É É, É ²ÖÕÉ µ µ µé±²µ Ö µé µ³ É Î ±µ µ É ± µ É µ Ö Ò µ² µ µ µ µ É. ³µ É ± ɵ ÒÌ µ Ñ ±Éµ (³µ² ±Ê², ɵ³µ, ɵ³ ÒÌ Ö, Ô² ³ É ÒÌ Î É Í) µ ² ÒÌ Ê ²µ ÖÌ ³µ É µ ÉÓ ± µö ² - Õ Ë ±Í µ µ ± É Ò, ²µ Î µ µ É Î ±µ Ë ±Í É. - Ë ±Í Ö Ö ²Ö É Ö µ Ð ± ɵ µ-³ Ì Î ±µ ± É µ ɵ²± µ Î - É Í µ ² É µ É ÉµÎ µ µ²óï Ì Ô, ² ̵ÉÖ Ò µ Ì ³ É ±µ Î Ò ³ Ò ²Ó µ µ ²µÐ É ² É ÕÐ Î É ÍÒ. Ë ±Í Ö µ É Ö µ Ì ³µ ²ÖÌ µí µ Ö Ö, ± ± ³ ± µ ±µ Î ± Ì, ±µéµ ÒÌ É ²Ó ³ É É Ö Ë µ³ µ²µ Î ± ± Î É µ µ- µ µ É Ê±ÉÊ µ µ ²µÐ ÕÐ ³ Ï, É ± ³ ± µ ±µ Î ± Ì, ±µéµ ÒÌ ÊÎ ÉÒ É Ö Ö ² É ÕÐ Î É ÍÒ µé ²Ó Ò³ µ É ²ÖÕ- Ð ³ Î ÉÖ³ É ²Ö. ɵ³ Ò Ö µ ² µ, µ µ²ó µ Ï µ±µ µ ² É Ô ²Ó µ µ ²µÐ ÕÉ ² É ÕÐ Ì µ Ò, É.. ÊÉ Ö µ µé µï Õ ± ³ ± ± µ Î Ò µ ²µÐ ÕÐ Ô± Ò. µôéµ³ê É ± Ì Ê ²µ ÖÌ ²Ö - É µ É Ê Ê µ Ö ÒÌ µ µ Ö ³ Ê É ²Õ ÉÓ Ö Ë ±Í - µ Ö ± É. ² Ô Ö ² É ÕÐ Ì Î É Í É µ É Ö µî Ó µ²óïµ, ɵ ² Ì µ µ µ µ µ Ö µ³ Ð É ³µ É µ± ÉÓ Ö - ³µ ² Ò³ ³ µ³ Ö. ɵ µ Î É, Îɵ Ö µ Ê Ê É ²Ó µ µ ²µÐ ÉÓ µ ÕÐ µ Î É ÍÒ, É.. µ µ É É ²Ö Ì µ²ê- µ Î Ò³. Š µ³ ɵ µ, Í Ö Ö ²Ö É Ö ±µ, É ± ± ± ²µÉ µ ÉÓ Ö µ ³ É µ É µ ʳ ÓÏ É Ö µ Ì µ É µ µ ² É Ö. µ- ²Ê µ Î µ ÉÓ ³ÒÉ ÍÒ Ö ³ ÖÕÉ µ ² Ò³ µ µ³ - Ë ±Í µ ÊÕ ± É Ê Ö Ö, ±µéµ ÊÕ É ± ³ ÖÕÉ Ê µ É É ²± ÕÐ Ì Ö Î É Í Å Ì ±Ê²µ µ ±µ ³µ É, ² Î µ, Ë Î µ ÉÓ Ö É.. Ë ±Í µ µ É µ Ö µ µ Ö Ö, ± ± µ É Î ±µ ³µ ², ³ µ µî É Î Ö Î µ É Ö ± ÊÌÎ É Î µ. ±µ µ µí ³µ É Ö ² É ÕÐ Î É ÍÒ Ö µ³ µ µ É Ö Ôɵ³ ²ÊÎ µ³µðóõ ³ É µ µ µ ² Ò³ µ µ³ µ É É ³µ³ - ɵ ² Í ²Ó ÒÌ ³ É µ ³ É ÍÒ Ö Ö, µ µ ±µ³- ² ± µ µ µé Í ². ±µ µ ̵ µ µ²ö É µ ÉÓ Éµ²Ó±µ Ê Ê µ Ö, µ Ê Ê µ Ö µ Ê ³ ±µ²² ±É ÒÌ µ ɵÖ- Ö Ì, É ± ² Î Ò Ö Ò ±Í. Š µ³ Ë ±Í µ µ µ Ö Ö, ÊÐ É Ê É Ð µ É Ö µ µ Ö Ö, ³ ÕÐ ²µ Õ µ É ±. ɵ Ê µ Ö, ±µéµ µ Ì ±É Ê É Ö ÉÊÌ ³ µ Í ²²ÖÍ ËË Í ²Ó µ µ Î Ö ² - Î ³ Ï µ±µ µ ³ ± ³Ê³ ( Ê Ò ³ ± ³Ê³) µ ² É µî Ó ³ ²ÒÌ

4 46 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. Ê ²µ, ±µéµ Ò³ Î Ò É µ Ê Ò É. Ÿ Ö Ê ²Õ É Ö µ µ µ³ Ö ² ± Ì Ö 3He, 4 He, 6 Li ±µéµ ÒÌ Ê Ì Ô Ö³ E 25Ä3 ŒÔ / ʱ²µ ³ ÉÖ ²Ò³ Ö ³. Ë ±Í µ Ö É µ Ö Ö µ µ ³µ É Ö µ µ²ö É É ± µ - ÉÓ ² Î Ò Ö Ò ±Í ( Ö µ µ-µ ³ Ò ±Í, Ð ² ²µ ÒÌ Î É Í, ±Í Πʱ²µ µ.). ± µí Ò ³ ÕÉ ²µ µ É ±. µôéµ³ê Ö Ö Ë ±Í Ö ³ µ µ µµ - µ Î µ É Î ±µ Ë ±Í. Ë ±Í µ Ö É µ Ö µ µ²ö É µ²ê- Î ÉÓ ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ ÊÕ Ëµ ³ Í Õ µ Ö µ É Ê±ÉÊ ³ Ì ³ Ì ÒÌ Ö ÒÌ µí µ. ² Î Ò µ µ Ò - Ë ±Í µ ÒÌ Ö ÒÌ µí µ Ê µ µ Ö Ö ²µ Ò [4Ä11]. 2. Š ˆ ˆ Š ˆ Í µ ² µ É, Ö ²ÖÕÐ Ö µ ³ Ï Ì ÊÉ - ± ɵ µ ³ Ì ±, ±² Ò É µ ² Ò µ Î Ö ³ - Ö ± µ Î ± µ Ö ÒÌ Ë Î ± Ì ² Î. ˆ³ µ ÊÐ É µ ²Õ ³ÒÌ ² Î, µ ɵ Ò ±µéµ ÒÌ ±µ³³êé ÊÕÉ ³ Ê µ- µ, µ ²Ö É µ ± µ ² Î ÒÌ É Ë Í µ ÒÌ ± É, - ²Õ ³ÒÌ ³µ É ± ɵ ÒÌ µ Ñ ±Éµ. ± Ö ² Ö Ö Ò µ ² Ò³ É µ³ ³ ± ɵ ÒÌ ² Î, Ò³. Õ µ ³ ± ɵ µ ²Õ ³µ ² Î Ò ³µ µ ³ É - ÉÓ ± ± µí Ò ² Ö µ µ µ ² µ²óï µ Î ² µ É ÒÌ Î - a i ±É µ Ë Î ±µ ² Î Ò A. Ò ² µ²µ Ò ±µ Î µ Ï Ò C = a Ò µ µ µ ±µ Î µ µ ² É ±É µ É ÒÌ Î µ ɵ A ²Õ É Ö µ ² Ö É - Ë Í µ Ö ± É ² É µ É ±É µ É - ÒÌ Î µ ɵ B µ Ö µ ²Õ ³µ ² Î Ò, ±µ³³êé ɵ ±µéµ µ µ µ ɵ µ³ A µ ²Ö É Ö Ò ³ [A, B] =i. (2.1) µ² µ ÉÒ³ ³ µ³ µ Ö ÒÌ ² Î Ö ²ÖÕÉ Ö ±µµ É x ³ Ê²Ó p x, ±µ Ò ² µ ² É x µ Ê ² ² É µ ± µ Ë ±Í µ µ ± É Ò Ï µ p x / x ²Ö µ Ö µ ² Î Ò ³ ʲÓ. Š ɵ Ö Ë ±Í Ö µ Î É Ö ÔÉ ³ µ É Ï ³ ²Ê- Î ³. ²Õ É Ö ²Ö ²Õ µ Ò ² Î A B, ±µ³³êé ɵ ±µéµ ÒÌ ³ É Ëµ ³Ê (2.1), ʲÓÉ É Î µ ² µ µµé µï µ ² - µ É ²Ö Ì < ( A) 2 >< ( B) 2 > (2.2)

5 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 461 É É ²Ó µ É ± ɵ µ ³ Ì ± Ë ±Í µ Ò Ö ² Ö ²Õ ÕÉ Ö ²Ö ²Õ ÒÌ µ Ö ÒÌ Ë Î ± Ì ² Î, ² µ ² ÉÓ C µ É µ É ÉµÎ µ µ²óïµ Î ²µ µ É ÒÌ Î a i. Î É- µ É, Ôɵ µé µ É Ö ± µ ɵ ³, ³ ÕÐ ³ ± É Ò ±É, ±µéµ Ò ³µ µ Î É ÉÓ ± Ò Ò³ ɵ³ ³Ò ², Îɵ ³ ² ÉÊ Ò Ë Ò µ²- µ ÒÌ ËÊ ±Í ²Ó µ ³ÒÉÒ µ µ ² É C. ɵ ²ÊÎ µ²óï Ì ± - ɵ ÒÌ Î ², É.. µ µµé É É Ê É ± ±² Î ±µ³ê ²Ê. Š É ± ³ µ ɵ ³ µé µ ÖÉ Ö, ³, Ê µ² µ É ²Ó Ò ³µ³ É. ²Ö Ì ±µ³- ³ÊÉ Í µ µ µµé µï ³ É Ëµ ³Ê µµé µï µ ² µ É, µ [ϕ, l z ]=i, (2.3) < ( ϕ) 2 >< ( l z ) 2 > 1 4 2, (2.4) É µ µ ɵΠµ, É ± ± ± ±É µ ɵ l z ± É Ò µ Î Ò. ±µ ²Ö µ²óï Ì µ É ÒÌ Î l i ±É µ ɵ l z ³µ µ ³ É ÉÓ ± ± ± Ò Ò (± ±² Î ± ²ÊÎ ), É.. µ ÒÎ- Ö Ëµ ³ µµé µï Ö µ ² µ É Ö ²Ö É Ö Ìµ µï ³ ² - ³. ± Ö ÉÊ Í Ö ³ É ³ ɵ µ ² É µ É ÉµÎ µ Ò µ± Ì Ô ²Ö ³ µ Ì µí µ ³µ É Ö Ö µ Ë ± Ë ± Ô² ³ É ÒÌ Î É Í, ±µ É ²Ó ²Ó µ µ ²µÐ É ² É ÕÐ Î É ÍÒ, µ Ì - ±É Ò ² Ò ³ ² ± µ Õ ² µ µ² Ò ² É ÕÐ Î É ÍÒ. Ê ³ ³ µ³ Ö ²Ö É Ö É Ë Í µ Ö ± É Ë ±Í É ² Í ²Ó µ µ ³ É, É ± ³ É ³ Ö µ ² É Ò- µ± Ì Ô. Ôɵ³ ²ÊÎ µ Ö µ ³ µ ²Ö Í ²Ó µ µ - ³ É Ê É Ò ³ ʲÓ. µ µ ÉÓÕ É ² Ö Í ²Ó- µ µ ³ É Ö ²Ö É Ö ² Ô ±µ ², Ï µ±µ µ²ó Ê ³µ ²Ö µ Ö ÒÌ ± ɵ ÒÌ µí µ. ³µÉ ³ µ µ µ ± µ ² Î ÒÌ ± ɵ ÒÌ É Ë - Í µ ÒÌ ± É, µ²ó ÊÖ µ ̵, ÉÒ [12]. ² ± ɵ µ ³ - µ ²Ö É Ö µ ±Í µ Ò³ µ ɵ µ³ T = a >da <a, (2.5) C ɵ ³ ±Éµ µ ÉµÖ Ö ψ > a- É ² ʲÓÉ É ³ - Ö T µ <a ψ > C = <a T ψ > = da <a a >< a ψ>. (2.6) C

6 462 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. µ µ ³ T ³ Ö É É ± µ² µ ÊÕ ËÊ ±Í Õ b- É ² : <b ψ > C = <b T ψ > = da <b a >< a ψ>. (2.7) ˆ É Ë Í µ Ö ± É b- µ É É µ ²Ö É Ö É - µ ÉÓÕ I C (b) = < b ψ > C 2. (2.8) µ É Ö ËÊ ±Í Ö <b a > <b a >= 1 ( exp iab ). (2.9) 2π Ò ²ÖÖ µ² µ µ ËÊ ±Í <a ψ > ³ ² ÉÊ Ê η(a) Ë ÊΩ(a) ( ) iω(a) <a ψ >= η(a)exp, (2.1) ²Ö µ² µ µ ËÊ ±Í <b ψ > C µ²êî ³ Ò <b ψ > C = 1 2π C C { } i da η(a)exp [Ω(a) ab]. (2.11) µ ²µ µ µ Ò³ µ²µ ³ ±² Î ±µ µ É Î ±µ É µ- Ë ±Í ² Ê É µ² ÉÓ, Îɵ Ë Ω(a) ³ ² µ ³ Ö É Ö µ ² É C = a. µôéµ³ê Ë Ê Ω(a) ³µ µ ²µ ÉÓ Ö µ± É µ É ±µéµ µ ɵα a, ̵ ÖÐ Ö µ ² É C: Ω(a) =Ω(a )+(a a )Ω (a )+ 1 2 (a a ) 2 Ω (a )+ 1 6 (a a ) 3 Ω (a )+... (2.12) ² ²µ Ë Ò (2.12) µ µ ÊÕ µ²ó É ² Ò µ a β, ɵ Ê É ²Õ ÉÓ Ö Ë ±Í µ Ö ± É, ²µ Î Ö Ë ±Í Ê µë µ É ± ; ² µ µ ÊÕ µ²ó (2.12) É ± É Î Ò µ a β, ɵ ³ É ³ ɵ Ë ±Í µ Ö ± É, Ö ²ÖÕÐ Ö Ö ²µ µ³ µ É - Î ±µ Ë ±Í ²Ö; ² ± É Î Ò µ a β (2.12) µî Ó ³ ² Ω (a ) Ω (a ), Ω (a ) Ω (a ), ±Ê Î ± β ɵ µ µ Ö ± ² Î Ò, Îɵ ² Ò, ɵ µ ± É ± É Ê µ µ - Ö Ö, É ²ÖÕÐ Ö µ µ É Ë Í µ ÊÕ ± É Ê, Ö ²ÖÕÐÊÕ Ö Ë ±Í µ µ.

7 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 463 ²ÊÎ Ë ±Í Ê µë (2.12) Ê µ µ Î ÉÓ Ö Éµ²Ó±µ ² Ò³ µ a β µ³. µ Ò (2.11) ³ É Ëµ ³Ê <b ψ > C = 1 { } [ i exp 2π [Ω(a ) a b ] da η C (a)exp i ] (b b )a, (2.13) b =Ω (a ), η C (a) Å ³ ² ÉÊ µ² µ µ ËÊ ±Í <a ψ > C. ± ³ µ µ³, µ² µ Ö ËÊ ±Í Ö <b ψ > C ³ É ³µ³ ²ÊÎ É - ²Ö É µ µ ɵΠµ ÉÓÕ µ Ë µ µ µ ³ µ É ²Ö µ µ Ê Ó µé ³ ² ÉÊ Ò η C (a). ³µÉ ³ Ë ±Í Õ Ê µë µé µ µ ² µ Ê ±µ Ð ² Ï µ 2δ, ±µéµ µ µ ²Ö É Ö ² Î µ a. Ôɵ³ ³ ² - ÉÊ η C (a) µ² É Ö µ ÉµÖ µ µ ² É Ð ² C =2δ: η C (a) = { η, δ a δ,, a < δ, a > δ. (2.14) µ É ²ÖÖ (2.14) (2.13), ̵ ³ <b ψ > C = 2η { } δ i sin πξ exp 2π [Ω(a ) a b ] πξ, (2.15) µ µ µ Î ξ =(b b )δ/π. ²Ö É µ É I C (b) µ³µðóõ ˵ ³Ê² (2.8), (2.15) µ²êî ³ ( ) 2 sin πξ I C (b) =I C (b ), I C (b )= 2 η 2 δ 2. (2.16) πξ π Ó ³µÉ ³ Ë ±Í Õ Ê µë µé ± Ê ²µ µ µé É Ö - Ê R. Ôɵ³ µ² µ Ö ËÊ ±Í Ö (2.6) Ê É Ê³ µ <a 1 a 2 ψ> C, µ² É Ö, Îɵ µ µ ÉµÖ µ ² É µé É Ö: <a 1 a 2 ψ> C = { η exp (iω ), ρ R,, ρ > R, (2.17) ρ = a a2 2. µ Ð Ö Ëµ ³Ê²Ê (2.11) ʳ Ò ²ÊÎ µ²ó ÊÖ (2.17), ³ ³ <b 1 b 2 ψ> C = 1 [ da 1 da 2 <a 1 a 2 ψ>exp i ] 2π (a 1b 1 + a 2 b 2 ). (2.18) µ Î ± ³, Îɵ Ôɵ³ ²ÊÎ Ë µ² µ µ ËÊ ±Í <a 1 a 2 ψ > C Î É É Ö µ ÉµÖ µ ±² Ò É Ö Ö. ̵ Ö (2.18) ± µ- ²Ö Ò³ ±µµ É ³ a 1 = ρ cos ϕ, a 2 = ρ sin ϕ, b 1 = b cos χ, b 2 = b sin χ,

8 464 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ̵ ³ <b 1 b 2 ψ> C = η exp (iω ) 2π R 2π dρρ dϕ exp [ i ] ρb cos (ϕ χ) = = R2 η exp (iω ) J 1 (Rb/ ) Rb/. (2.19) µ É ²ÖÖ (2.19) (2.8), µ²êî ³ ²Ö É µ É ± É Ê ²Ö Ë ±Í Ê µë µé ± Ê ²µ µ µé É Ö: [ ] 2 2J1 (Rb/ ) I C (b) =I C (), I C () = η 2 R 4 Rb/ 4 2. (2.2) ³ É Ó ± Ë ±Í ²Ö µé ± Ö µ²ê ²µ ±µ É a a < <. Ôɵ³ ²ÊÎ µ µ µ ±² É ² ˵ ³Ê²Ò (2.11) É µ± É- µ ÉÓ ÉµÎ± É Í µ µ Ë Ò a s C, µ ²Ö ³µ Ê ²µ Ö Ω (a s )=b. ² ɵα a s ÊÐ É Ê É, ɵ ²µ Ë Ò ² Ôɵ ɵα ɵΠµ- ÉÓÕ µ β µ ɵ µ µ µ Ö ± µ a ( µ² É Ö, Îɵ Ω (a s ) ) ³ É Ω(a) =Ω(a s )+(a a s )b (a a s) 2 Ω (a s ). (2.21) µ É ²ÖÖ (2.21) (2.11), ̵ ³ <b ψ > C = η(a { } a s) i exp 2π [Ω(a s) a s b] [ iω ] (a s ) da exp (a a s ) 2. 2 (2.22) ² Ö (2.22) ³ Ê ³ ÒÌ a = a s exp (iπ/4) 2 /Ω (a s )t, ³ ³ [ <b ψ >= η(a ] s) 2 Ω (a s ) eiτ erfc e iπ Ω (a s ) 4 2 (a s a ), (2.23) τ =(i/ )[Ω(a s ) a s b]+iπ/4, a ËÊ ±Í Ö erfc (z) erfc (z) = 2 dte t2. (2.24) π ˆ µ²ó ÊÖ ²µ Ω (a s ) Ω (a )+(a s a )Ω (a ) ÊÎ ÉÒ Ö µµé µï Ö Ω (a s )=b, Ω (a )=b, µ²êî ³ z a s = a + b b Ω (a ). (2.25)

9 ³ Î Ö, Îɵ Ω (a s ) Ω (a ), ̵ ³ <b ψ > C Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 465 = η(a ) s)exp(iτ) 2 erfc (e iπ 4 u, (2.26) Ω (a s ) µ µ µ Î u =(b b )/ 2 Ω (a ). µ É ²ÖÖ (2.26) (2.8), µ²êî ³ Ò ²Ö É µ É ²Ê- Î Ë ±Í ²Ö µé µ²ê ²µ ±µ É : I C (b) =I C (b ) 1 4 ) erfc (e iπ 4 2 u, IC (b )= η(a s) 2 Ω (a s ). (2.27) ˆ É µ ÉÓ I C (b) ³µ µ É ± Ò ÉÓ Î É ²Ò ²Ö: { [1 I C (b) = 1 ] 2 [ ] } I C(b ) 2 C(w) + 2 S(w), (2.28) w = 2/πu, É ²Ò ²Ö µ ²ÖÕÉ Ö Ëµ ³Ê² ³ C(w) = 2 π w dt cos t 2, S(w) = 2 π w dt sin t 2. (2.29) ±µ Í, ³µÉ ³ ± É Ê Ê. ² ÊÐ É Ê É ÉµÎ± Ê a r C, µ ²Ö ³ Ö Ê Ö Ω (a r )=, ɵ Ë Ê ³µ µ ²µ ÉÓ Ö ² Ôɵ ɵα : Ω(a) =Ω(a r )+(a a r )b r (a a r) 3 Ω (a r ), (2.3) b r =Ω (a r ), µ² É Ö, Îɵ ² Ò ±Ê Î ± β Ò ²µ- Ö (2.3) ³Ò µ ² Î. Ôɵ³ ²ÊÎ ³ ³ <b ψ > C = η(a { } r) i exp 2π [Ω(a r) a r b] + da exp { [ i (a a r )(b r b)+ 1 ]} 6 (a a r) 3 Ω (a r ). (2.31) ˆ µ²ó ÊÖ µ ² ËÊ ±Í Ai(z) = 1 2π + dt exp [ i (zt + 13 )] t3, (2.32)

10 466 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ̵ ³ <b ψ > C = 2π [ ] 1/3 { } 2 i Ω η(a r )exp (a r ) [Ω(a r) a r b] Ai(z), (2.33) µ µ µ Î z =(b r b)/[ω (a r )/2 ] 1/3. µ É ²ÖÖ (2.33) (2.8), µ²êî ³ ² ²Ö ± É Ò - Ê I C (b) =I C (b r )[Ai(z)] 2, I C (b r )= 2π [ ] 2/3 2 Ω η(a r ) 2. (2.34) (a r ) ɳ É ³, Îɵ ± É Ê Ö ²Ö É Ö É Ë Í µ µ, µ - Ë ±Í µ µ ± É µ, ³ ÕÐ µ É Î ±ÊÕ ²µ Õ Å µìµ - É Î µ Î ÊÕ ± ²Õ ±µ É µ µ± É Ò³ ÊÉ ³ µé - ³. ±²ÕΠʱ ³ µ ÉÊÕ µ ÐÊÕ Ëµ ³Ê ± ɵ µ µ ²µ µ É - Î ±µ µ Í. ²Ö ²Õ µ µ ³ Ö T ³µ µ É µ µ² - É ²Ó µ ³ T, ±µéµ µ Ò ²Ö É É ±ÊÕ µ ² ÉÓ Î ±É C, Îɵ µ ² ÉÓ C +C µ É Ó ±É µ É ÒÌ Î µ ɵ A. Î µ, Îɵ Ö Ó µ ɵ T µ ɵ µ³ T µ ²Ö É Ö Ò ³ T =1 T. µµé É É µ ³ É ³ ɵ µµé µï <b ψ > C + <b ψ > C = <b ψ >. (2.35) É µ (2.35) É ²Ö É µ µ ± ɵ ÊÕ Ëµ ³Ê Í, ±µéµ Ö Ö ²Ö É Ö ² É ³ µ² µéò µ ±Éµ µ µ ÉµÖ a >: T + T = a >da<a + a>da<a = a>da<a =1. (2.36) C C C+C 3. Œ ˆ ˆŠ ˆˆ Š ˆ ˆ Š ˆ ³µÉ Ò ÒÏ µ ÉÒ ³ Ò É Ë Í µ ÒÌ ± É µ- µé É É µ ² Ë ±Í µ Ñ ±É Ì ± ³ Í ³ (Ð ²Ó, µé - É, µ²ê ²µ ±µ ÉÓ µ É Î ±µ ²µ ) ± É Ê µé ÊÉ É ²Ó µ µ µ ²µÐ Ö. É É ²Ó µ É, ± ɵ ÒÌ µí Ì, - É ²ÖÕÐ Ì µ µ Ö ³ ± µµ Ñ ±Éµ, Ë ±Í µ Ò µ ² É ³ ÕÉ ³ÒÉÒ ËËÊ Ò ÍÒ, ± É Ê ³µ Ë Í Ê É Ö ²Ó Ò³ µ ²µÐ ³. ± ³ µ µ³, ²Ó Ò ± ɵ Ò É Ë Í µ Ò ± - É Ò µé² Î ÕÉ Ö µé ² µ ÒÌ ± É (2.16), (2.19), (2.27), (2.34). É ³µ Ë ± Í ³µ µ ³µÉ ÉÓ µ Ð ³.

11 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 467 µ² µ ɵ ³ÒÉ ÍÒ ÊÎ ÉÒ É Ö ²ÊÎ Ë Ê µë - µ ±µ Ë ±Í. Ê ³ µ² ÉÓ, Îɵ ³ ² ÉÊ µ² µ µ ËÊ ±Í ²Ö Ë ±Í µ Ñ ±É ³Òɵ Í η C(a) Ö ³ ² ÉÊ µ µ Ñ ±É ±µ Í η C (a) µ³µðóõ ɱ η C(a) = + da η C (a )Φ d (a a )= + dαη C (a α)φ d (α). (3.1) ³Ò ÕÐ Ö ËÊ ±Í Ö Φ d (α) Ì ±É Ê É Ö Ï µ d Ê µ ² É µ- Ö É Ê ²µ Ö³ + dαφ d (α) =1, lim Φ d (α) =δ(α). (3.2) d µ É ²ÖÖ (3.1) (2.13), µ²êî ³ <b ψ > C = <b ψ > C F (ζd), (3.3) ζ =(b b )/, Ë ±Éµ F (zd) µ ²Ö É Ö Ëµ ³Ê²µ F (zd) = + ˆ É µ ÉÓ I C(b) Ôɵ³ ²ÊÎ ³ É dtφ d (t)e izt. (3.4) I C(b) =I C (b) F (ζd) 2, (3.5) ² Î I C (b) µ ²Ö É Ö Ë ±Í µ Ñ ±É ±µ Í. ² Î F 2 ² µ Ê Ò É µ ɵ³ b µé ³ ± ³ ²Ó µ ² Î Ò F () 2 =1 b = b, µ Ê ² ² Ö ÉÊÌ Ë Ê µë µ ± Ì µ Í ²²Ö- Í, ±µéµ Ò É ³ ²Ó, Î ³ µ²óï Ï d ³Ò ÕÐ ËÊ ±Í. ÉµÉ ÔËË ±É µ ² Ö Éµ Î ÒÌ Ë ±Í µ ÒÌ ³ ± ³Ê³µ ÉÓ µ µ Ð µ É Î ±µ µ Ö ² Ö µ Í, ±²ÕÎ ÕÐ µ Ö ³µ Ë ± Í ËÊ ±Í α. ÒÎ µ µ Í Ö µ É ± µ²ó Ê É Ö ²Ö ʲÊÎÏ Ö Ï - ÕÐ µ µ µ É µ É Î ±µ É ³Ò ( ³, ± Ò Í É ²Ó µ Î É ² Ò É ² ±µ ). ³µÉ ³ É Ó ² Ö ³ÒÉ Ö ÍÒ Ë ² ±ÊÕ Ë ±- Í µ ÊÕ ± É Ê. ² ³ ² Î Ê η C (a) ˵ ³Ê²µ η C (a) = { 1, a,, a <. (3.6) µ ²Ö η C(a) ̵ ³

12 468 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. η C(a) = + da η C (a a )Φ d (a )= a da Φ d (a ). (3.7) µ ² µ (3.6) ³ ³ dη C (a a )/da = δ(a a ). µôéµ³ê µ²êî ³ µµé µ- Ï Ö + dη Φ d (a) = C(a) dη, F(zd) = dt C(t) e izt. (3.8) da dt µ É ²ÖÖ (3.7) (2.11), ³ ³ <b ψ > C = 1 + { } i daη C(a a)exp [Ω(a) ab], (3.9) 2π ² Î a µ ²Ö É µ²µ ± Ö µ²ê ²µ ±µ É. ˆ É ² ˵ ³Ê² (3.9) ²Ó Ö µí ÉÓ ³ ɵ µ³ É Í µ µ Ë Ò, É ± ± ± µ µ µ ±² µ É µ± É µ ÉÓ ÉµÎ± a, ËÊ ±Í Ö η C(a a) Ò É µ ³ Ö É Ö. µôéµ³ê µ²ó Ê ³ Ôɵ³ ²ÊÎ µ µ ̵. Ê ±Í Õ η C(a) Ê µ µ É ÉÓ η C(a) = i 2π + db iab exp( b + i ) F ( b ) d. (3.1) µ É ²ÖÖ F (zd) ˵ ³ (3.8) ˵ ³Ê²Ê (3.1), ³µ µ ² ±µ Ê ÉÓ Ö ² µ É. µ É ²ÖÖ É ³ (3.1) (2.11), ̵ ³ <b ψ > C = i 2π + db ËÊ ±Í Ö <b b ψ> iab exp( b + i ) F ( b ) d <b b ψ>, (3.11) <b b ψ>= 1 + { } i da exp 2π [Ω(a) a(b b )]. (3.12) ˆ É ² (3.12) ³µ µ µí ÉÓ ³ ɵ µ³ É Í µ µ Ë Ò: <β ψ >= exp(iπ/4) { } i Ω (a β ) exp [Ω(a β) a β β], (3.13) ² Î a β É µé β = b b.

13 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 469 µ É ²ÖÖ (3.13) (3.11) ² Ö ³ Ê b = b β, ³ ³ <b ψ > C = i ( iπ 2π exp 4 ia ) + b dβ Ω (a β ) { } F [(b β)d/ ] i exp b β + i [Ω(a β) (a β a )β]. (3.14) Í ²² ÊÕÐ Ö Î ÉÓ µ Ò É ²Ó µ µ Ò Ö Ëµ ³Ê² (3.14) ³ É ÉµÎ±Ê É Í µ µ Ë Ò, µ ²Ö ³ÊÕ Ê Ö da β dβ [Ω (a β ) β]+a a β =. (3.15) ˆ (3.15) µ²êî ³ a βs = a, β s =Ω (a ) = b. µôéµ³ê µ µ µ ±² É ² ˵ ³Ê²Ò (3.14) ÕÉ µ± É µ ÉÓ ÉµÎ± É Í µ µ Ë Ò β s = b µ± É µ ÉÓ µ²õ β p = b. µ ² É b>b µ µ µ ±² É ² É ÉµÎ± É Í µ µ Ë Ò. Ôɵ³ ²ÊÎ ³ ² µ ³ ÖÕ- ÐÊÕ Ö ËÊ ±Í Õ F ³µ µ Ò É ± É ² ɵα β s = b, ³Ò µ²êî ³ <b ψ > C = F (ζd) <b ψ > C, (3.16) <b ψ > C = 1 2π a { } i da exp [Ω(a) ab] <b ψ > 12 ) (e erfc iπ4 u, (3.17) ËÊ ±Í Ö <b ψ >µ ²Ö É Ö Ò ³ (3.13). ɵ Ò µí ÉÓ É ² ˵ ³Ê² (3.14) µ ² É b<b, µ µ²ó Ê ³ Ö É µ³ 1 b β + i = 2πiδ(b β)+ 1 b β i. (3.18) Ôɵ³ ²ÊΠ̵ ³ <b ψ > C = <b ψ > F (ζd)[< b ψ > <b ψ > C ]. (3.19) µôéµ³ê µ±µ Î É ²Ó µ ³µ µ ÉÓ <b ψ > C = { <b ψ >[1 F (ζd)]+ <b ψ >C F (ζd), b b, <b ψ > C F (ζd), b b. (3.2)

14 47 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ˆ µ²ó ÊÖ µµé µï erfc (z)+erfc ( z) =2 ˵ ³Ê²Ê (3.13), ³ ³ ) 1 1 I C(b) =I C(b 2 ( e ) erfc iπ 4 u F (ζd) 2, u, ) 1 2 (e erfc iπ 4 u F (ζd) 2 (3.21), u, I C(b )=4/Ω (a β ). ÉµÉ Ê²ÓÉ É µ Ò É ÉÊÌ µ Í ²²ÖÍ É Ë ² ±µ ± É Ò, µ²êî µ ²Ö µ²ê ²µ ±µ É ±µ Í. ±µ Í, ³µÉ ³ ± É Ê Ê, ³µ Ë Í µ ÊÕ ²Ó Ò³ µ- ²µÐ ³. µ² ³, Îɵ µ² Ò a a µ ²µÐ ÕÉ Ö É - ² ³. µ µ² µ Ö ËÊ ±Í Ö <b ψ > C Ò É Ö (2.11) ³ ² ÉÊ µ η C (a a ), µ ²Ö ³µ µ ² µ (3.6): <b ψ > C = 1 2π daη C (a a )exp µ µ²ó µ Ï Ó ²µ ³ Ë Ò (2.3), ̵ ³ <b ψ > C = 1 { } i exp 2π [Ω(a r) a r b] a da exp { } i [Ω(a) ab]. (3.22) { [ i (a a r )(b r b)+ 1 ]} 6 (a a r) 3 Ω (a r ). (3.23) ±µ Î É ²Ó µ ³µ µ É ÉÓ ËÊ ±Í Õ <b ψ > C ˵ ³ [ ] 1/3 { } 2π 2 i <b ψ > C = Ω exp (a r ) [Ω(a r) a r b] Ai(z,κ), (3.24) µ µ µ Î κ =[Ω (a r )/2 ] 1/3 (a a r ), µ² Ö ËÊ ±Í Ö µ ²Ö É Ö Ò ³ Ai(z,κ) = 1 2π µ É ²ÖÖ (3.25) (2.8), ̵ ³ I C(b) =I C(b r )[Ai(z,κ)] 2, κ dt exp [ i (zt + 13 )] t3. (3.25) I C (b r )= 2π [ ] 2/3 2 Ω. (3.26) (a r ) Š É Ê ÊÉ É ²Ó µ µ µ ²µÐ Ö Ì ±É Ê É Ö ² - ÊÕÐ ³ µ µ µ ÉÖ³. µ ² É b<b r Ê É µ É ÉÓ µ Í ²²ÖÍ, ±µéµ Ò Ò É µ ÉÊÌ ÕÉ. b>b r Ô± µ Í ²Ó µ Ê Ò É - µ É É µ É Ö µ² Ò É Ò³ ² É µ ²µÐ Ö.

15 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ ˆ Š ˆ Ÿ ˆ ³µÉ ³ É Ó ² Î Ò µí Ò Ö µ µ Ö Ö µ µ ɵ µ ÒÏ µ ̵. Î ³ Ö Ö É µ µ. ² Ô Ö - É µ µ µ É ÉµÎ µ ² ±, É ± Îɵ Ò µ² Ö É Ö Ê ²µ λ R, ÉµÖ µ± - Ò ÕÉ Ö ²Ó µ µ ²µÐ ÕÐ ³ ²Ö É µ µ. Ôɵ³ ²ÊÎ ²Õ ³ Ö ± É Ö Ö ²µ Î Ë ±Í É µé Î µ µ Ï ² ± µ É ±, É.. Ôɵ Ë ±Í µ Ö ± É Ë Ê µë µ ±µ µ É [13]. Ê ³ ̵ ÉÓ ²µ Ö ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö µ µ² µ³ ³ - f(θ) = i 2k (2l + 1)(1 S l )P l (cos θ), (4.1) l= S l Å µ ²Ó Ò ³ É Î Ò Ô² ³ É S-³ É ÍÒ. ² Ò µ² µ Ê ²µ λ R, ɵ ³ ² ÉÊ Ê (4.1) µ É ±² µ²ó- ϵ Î ²µ Í ²Ó ÒÌ µ². Ôɵ³ ² É ³ ²µ µ Ê É Ö Ö ÒÌ ² ³µ µ Î É ÉÓ, Îɵ É µ µ ²µÐ É Ö Ö µ³, ² Í ²Ó- Ò ³ É b l λ ³ ÓÏ Ê Ö R, µ² É É ³ ³µ µ, ² b>r. ˆ Ò³ ²µ ³, ±µôëë Í É µ Í ³µ É ζ l =1 S l 2 - Í ²Ö l kr = l (k =1/ λ Å µ² µ µ ±Éµ É µ ) µ Ð É Ö Ê²Ó l>l. µôéµ³ê µ²êî ³ S l = {, l l, 1, l > l. (4.2) ±µ ² Î ³µ³ ɵ, ²Ö ±µéµ ÒÌ ±µôëë Í É µ - Í ³µ É Ê²Õ Í, ³ É ² Ò Ì ±É. ɵ µ ɵ- ÖÉ ²Ó É µ Ö µ ɵΠµ ÉÓÕ ± ±² Î ±µ µ ³µÉ Ö, ±µéµ µ µ²ó µ ²µ Ó µ ² S l, É ± ³ÒÉ ³ Ö µ µ Ì- µ É, µ Ê ²µ ² Ò³ Ò É Ò³ ² Ò³ ʳ ÓÏ ³ ²µÉ µ É Ö µ ³ É µ Ì µ É µ µ ² É Ö. µôéµ³ê Î µ µ µ - É ²Ó µ µ ³µ³ É l = kr 1, ²ÖÕÐ µ Î Ö ³µ³ ɵ ²Ö ³ É ÍÒ Ö Ö (4.2), ³ É ³Ò ² ɵΠµ ÉÓÕ µ ² Î Ò µ Ö ± - ÍÒ. ³ ³ ³µ µ µ²ó µ ÉÓ Ö ² Î µ S l ˵ ³ (4.2) ²Ö µ ² Ö ± Î É µ µ µ Ö ³ ² ÉÊ Ò Î Ö Ö Ö - É µ µ kr 1. ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ Ò (4.1), É ²ÖÕÐ µ µ ʳ³Ê µ²óïµ µ Î ² β µ, ³µ µ µ µ²ó µ ÉÓ Ö Ëµ ³Ê²µ ʳ³ µ Ö Ê µ l= ( Φ l + 1 ) = 2 m= ( 1) m dl e 2iπmL Φ(L), (4.3)

16 472 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. L = l +1/2. ²Ö ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö Ìµ ³ f(θ) = i k m= ( 1) m dll e 2iπmL [1 S(L)] P L 1 (cos θ). (4.4) 2 Í ± µ± Ò ÕÉ, Îɵ β Ò m ³ ²Ò µ Õ µ µ Ò³ β µ³ m =, É ± ± ± µ µ É Ò É µ µ Í ²² ÊÕÐ ³ µ É ² exp(2iπml), µ µ µ ±² ³ ² ÉÊ Ê ÕÉ µ µ²ó µ µ²óï ² - Î Ò L. Š ±² Î ± ³Ò ² ² Î Ò m ±²ÕÎ É Ö Éµ³, Îɵ µ É ²Ö É µ µ Î ²µ µ µ µéµ ³µ Î É ÍÒ µ± Ê Õ- Ð µ Í É. Ÿ µ, Îɵ µ ² É µ É ÉµÎ µ µ²óï Ì Ô Î² Ò m ÕÉ ÊÐ É µ µ² (4.4). Œµ µ µ± ÉÓ, Îɵ ʳ³ Ò ±² ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö Î² µ m µ Õ µ µ Ò³ β µ³ m =Ö ²Ö É Ö ² Î µ µ Ö ± 1/L, L = l +1/2 kr 1 [14, 15]. µôéµ³ê ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö ³µ µ É ÉÓ f(θ) = i k dll [1 S(L)] P L 1 (cos θ). (4.5) 2 ²Ö L 1 µ² µ³ò ³µ µ ³ ÉÓ ËÊ ±Í ²Ö P L 1 2 (cos θ) J (Lθ). (4.6) µ É ²ÖÖ (4.2), (4.6) (4.5) ÊÎ ÉÒ Ö, Îɵ L = kr, µ²êî ³ f(θ) = i k kr dll J (Lθ) =ir J 1(kRθ). (4.7) θ Š É ³µ Ê²Ö ³ ² ÉÊ Ò (4.7) µ ²Ö É ËË Í ²Ó µ Î Ö Ö É µ µ Ö ³ : dσ e dω = R2 J 2 1 (krθ) θ 2. (4.8) Ò ²Ö Î Ö (4.8) ɵΠµ ÉÓÕ µ ±µôëë Í É µ É µé- µï ³ É µ É Ö µ µ Î Ò³ Ï µ³ ² ±µ³ Õ- Ð µ É µ É ± µ Ò É Ë ±Í µ ÊÕ ± É Ê Ë Ê µë µ ±µ µ É. É ±µ ± É µ³ ÊÕÉ ³ ²Ò Ê ²Ò Ö Ö θ λ/r. ÔÉÊ µ ² ÉÓ Ê ²µ Ö Ö Ìµ É Ö µ±µ²µ 84 % É µ É É µ µ, Ö ÒÌ ²Ó µ µ ²µÐ ÕÐ ³ Ö ³.

17 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 473 ˆ µ²ó ÊÖ Ëµ ³Ê²Ò ²Ö É ²Ó ÒÌ Î Ê Ê µ µ Ö Ö ±Í σ e = π k 2 l= (2l +1) 1 S l 2, (4.9) σ r = π k 2 l= (2l +1) ( 1 S l 2), (4.1) ²Ö ³ É ÍÒ Ö Ö Ëµ ³ (4.2), ̵ ³ σ e = σ r = πr 2, É.. ÔÉ Î Ö ³ É ³µ³ ²ÊÎ µ ÕÉ ³ ± ³ ²Ó Ò³ Î ³ Ï c Ê µ³ R. µµé É É µ µ² µ Î µ σ t = σ e + σ r =2πR 2. ÒÏ µ² ²µ Ó, Îɵ Ö µ µ ²µÐ É µ ÕÐ µ - É µ Ò, É.. Î É ²µ Ó, Îɵ ² µ É µ Ö µ³ Ð É ³ ² µ Õ ² Ò³ ³ µ³ Ö. ±µ µ²µ ²Ó µ µ ² É Ô É µ µ 1 <E n < 1 ŒÔ, µ µ µ É µ É Ö Ò³ E n > 1 ŒÔ, É ± ± ± Ôɵ³ µ ± É ³ É Ö µ Î µ ÉÓ Ö µ µé µï Õ ± µ ÕÐ ³ µ É µ ³. µ ² ³ ²ÊÎ Ö - µ Ð É µ Ì ±É Ê É Ö ±µ³ ² ± Ò³ µ± É ² ³ ²µ³² Ö. ɵ µ Î É, Îɵ É É ²Ó Ö ³ ³ Ö Î É Ë Ò Ö Ö µ ±µ Ò µ µ Ö ±Ê ² Î Ò l l. Ö É µ µ µ²ê µ Î µ Ë µ c Ê µ³ R ±µ³ ² ± Ò³ µ± É ² ³ ²µ³² Ö Ò ³ É - ²µ Ó [16]. ˆ Ô± ³ ɵ É µ, Îɵ ²µÉ µ ÉÓ Ö µ µ Ð É µ Ì- µ É µ µ ² É Ö Ï µ d R ² µ ³ Ö É Ö µé ² Î Ò ρ, Ì ±É µ ²Ö ÊÉ µ ² É Ö, µ ʲÖ. É Õ Ö µ, Îɵ - ² Î S l, Ì ±É ÊÕÐ Ö µ ²µÐ ÕÐ µ É Ö µ µé µï Õ ± ² É ÕÐ ³ µ ³, É ± µ² ² µ ³ ÖÉÓ Ö µ Ì µ É Ö µé Ê²Ö µ ÍÒ. ±µ µ S l ÊÐ É µ ³ Ö É ËË Í ²Ó µ Î Ê Ê µ µ Ö Ö É µ µ. µ ² µ (4.5), (4.6) ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö É µ µ Ö ³ ³µ µ - É ÉÓ f(θ) = i k dll [1 S(L)] J (Lθ). (4.11) ³ (4.11) µé ³ µ L ± Í ²Ó µ³ê ³ É Ê b = L/k. µ µ²êî ³ f(θ) =ik dbb [1 S(b)] J (kbθ). (4.12)

18 474 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ˆ µ²ó ÊÖ É ²Ó µ É ² ËÊ ±Í ²Ö J (qb) = 1 2π 2π dϕ e iqb cos ϕ, (4.13) Ò ³ Ê²Ó q = k k (q =2ksin(θ/2) kθ), µ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò ²Ö ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö É ² Í ²Ó µ µ ³ É : f(q) = ik d 2 b [1 S(b)] e iqb. (4.14) 2π ²Ö Ö ±µ Í µ ²µÐ Ö µ ² µ (4.2) ³ É Í Ö Ö {, b R, S (b) = (4.15) 1, b > R. ³ÒÉ Ö µ µ Ì µ É ³µ µ ÊÎ ÉÓ, Ò Ö S(b) ˵ ³ S(b) = d 2 b S (b )Φ d (b b), (4.16) ³Ò ÕÐ Ö ËÊ ±Í Ö Φ d (b b) µ² µ Î ÖÉÓ Ö Ê ²µ Ö³ d 2 b Φ d (b) =1, lim Φ d (b b) =δ(b b). (4.17) d Œµ ²Ó ɱ (4.16) ²Ö ÊÎ É ³ÒÉ Ö Ö µ µ Ì µ É - Ë ±Í µ µ³ Ö Î É Í Ö ³ Ò² Ò ²µ [17, 18] µ²êî ² ² É ÉÊ fuzzy black disk model ( ³.,., [19, 2]). ˆ µ²ó ÊÖ (4.16), (4.17), ̵ ³ 1 S(b) = d 2 b [1 S (b )] Φ d (b b). (4.18) µ É ²ÖÖ (4.18) (4.14), µ²êî ³ f(θ) =f (θ)f d (θ), (4.19) ³ ² ÉÊ Ö Ö Ö ±µ Í µ ²µÐ Ö f (θ) µ - ²Ö É Ö Ëµ ³Ê²µ (4.7). ±Éµ ÉÊÌ Ö F d (θ), ÊÎ ÉÒ ÕÐ ² Ö ³ÒÉ Ö Ö µ µ- Ì µ É ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö, F d (θ) = d 2 b Φ d (b)e iqb. (4.2)

19 Ò Ö Φ d (b) ˵ ³ Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 475 d Φ d (b) =, (4.21) 2(π 2 d 2 + b 2 ) 3/2 ³ ³ F d (θ) =e πdkθ. (4.22) Î É ³ÒÉ Ö Ö µ µ Ì µ É µ É ± Ô± µ Í ²Ó µ³ê Ê Ò - Õ µ ÕÐ ³ ± ³Ê³µ ËË Í ²Ó µ µ Î Ö Ê Ê µ µ Ö Ö É µ µ Ö ³, ɵ ³Ö ± ± Î ²Ö Ö ±µ Í µ ²µ- Ð Ö (4.8) Ê Ò É ± ± θ 3. ± µ Í ²Ó µ Ê Ò Î Ö µ ɵ³ Ê ² Ö Ö µ É É Ö ³ µ µî ² Ò³ Ô± ³ É ²Ó Ò³ - Ò³. ɳ É ³, Îɵ ÊÎ É ³ÒÉ Ö Ö µ µ Ì µ É ³ Ö É ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö Ê² µ Ê µ², ± ± ² É, µ² µ Î σ t. ² Î Ê S(b), ÊÎ ÉÒ ÕÐÊÕ ³ÒÉ Ö µ µ Ì µ É, ³µ µ Ò ÉÓ ÒÌ Ëµ ³ Ì. µ±µ µ²ó Ê É Ö ² ÊÕÐ Ö ³ É - Í Ö S(b): [ ( )] 1 R b S(b) =w(b), w(b) = 1+exp. (4.23) d Ôɵ³ ²ÊÎ ²Ö Ë ±Éµ ÉÊÌ Ö µ²êî É Ö ² µ Ò - [14, 15] F d (θ) = πdkθ sh πdkθ. (4.24) ± ± ± sh πdkθ exp (πdkθ) ²Ö πdkθ 1, ɵ ²Ö ³ É Í ³ - É ÍÒ Ö Ö (4.23) µ ÕÐ Ö ³ ± ³Ê³µ ËË Í ²Ó µ µ Î Ö Ê Ê µ µ Ö Ö É ± Ê Ò É Ô± µ Í ²Ó µ µ ɵ³ θ. ˆ µ ²Ö S(b) µ²ó Ê É Ö ³ É Í Ö [21], ÊÎ ÉÒ ÕÐ Ö ± ± ³ÒÉ Ö µ µ Ì µ É, É ± ²µ³² ³ÒÌ µ² : [ ( 1 R b S(b) = 1+exp iγ)], (4.25) d ³ É γ Ì ±É Ê É ²µ³² Ö µ µ Ì µ É (γ >). Ò (4.25) ³µ µ ˵ ³ ²Ó µ µ²êî ÉÓ (4.23), ³ Ê Ö R ±µ³ ² ± µ ² Î µ R iγd. Î É Öγ ³ ²µ ² Î µ, γd R, ³µ µ ²µ ÉÓ Ò (4.24) Ö : S(b) =w(b)+iγd dw(b). (4.26) db ÊÉ É µ µ µ ³ ³µ Î É S(b) Ö ²Ö É Ö ² É ³ ɵ µ Ë ±É, Îɵ ²µ³² É ÊÐ É ÊÕ µ²ó µ µ µ³ µ Ì- µ É Ö.

20 476 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. µ²óïêõ µ Î µ ÉÓ Ö µ µ Ð É ³µ µ ÊÎ ÉÓ, µ Ö - ³ É Í Õ S(b) ³ ²Ò ³ É ε 1 [14, 15]: S(b) =w(b)+ε[1 w(b)] + iγd dw(b). (4.27) db ˆ µ²ó ÊÖ Ëµ ³Ê²Ò (4.12), (4.27), ²Ö ³ ² ÉÊ Ò ËË Í ²Ó µ µ Î Ö Ê Ê µ µ Ö Ö É µ µ Ö ³ µ²êî ³ Ò Ö dσ e (θ) dω f(θ) =ir πkdθ sh πkdθ = R2 [ ] J1 (krθ) iγkdj (krθ), (4.28) θ ( ) 2 [ ] πkdθ J 2 1 (krθ) sh πkdθ θ 2 + γ 2 k 2 d 2 J 2 (krθ). (4.29) Î É µ Ì µ É µ µ ²µ³² Ö µ É ± ɵ³Ê, Îɵ Î ³ ³Ê- ³ Ì µ Ð É Ö Ê²Ó, É ± ± ± ËÊ ±Í ²Ö J (krθ) J 1 (krθ) µ É ³ Ê ² θ µ Í ²² ÊÕÉ µé µë. ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö (4.14) ³µ µ É ± ÉÓ Ëµ ³ f(q) = ik d 2 bω(b)e iqb, (4.3) 2π µ µ µ Î ω(b) =1 S(b). (4.31) µë ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö ω(b) É ÊÕ µ²ó Ë ±Í µ µ É µ - Ö Ö. µ ²Ö É µ É Ö ± ± µ ²µÐ ÕÐ Ò µ µé µï - Õ ± ³Ò³ µ² ³. µë ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö ω(b) ²µ Î ËÊ ±Í α µ É ±, ² Ö µ²ê µ Î µ É ³ÒÉ Ö Ö µ µ Ì µ- É ËË Í ²Ó µ Î Ê Ê µ µ Ö Ö µ µ µ µ Í ( ³ Õ ËÊ ±Í α ) µ É ± [3]. 5. ˆ Š ˆŸ Ÿ Ë ±Í µ µ³ Ö Ö ÒÌ Î É Í Ö ³ ² Î S l µ²óï Ì l µé² Î µé ÍÒ ² É ±Ê²µ µ ±µ µ ³µ - É Ö, ÊÐ É ÊÕÐ µ ±µ²ó Ê µ µ µ²óï Ì ² Î Ì Í ²Ó ÒÌ - ³ É µ. Ò Ë ±Í µ µ Ö Ö ÒÌ Î É Í ( µéµ µ ) µ ²µÐ ÕÐ ³ Ö ³ ³ É ²µ Ó [22], [23] ÔÉ É µ Ö Ò² µ µ - Ð ²Ö Ö Ö ÉÖ ²ÒÌ Ö ÒÌ Î É Í. ±µ µ ̵ µ ² É µ²êî ² ³µ ² Ì Å µ³ Îʱ Å ²Ô µ²ó µ ² Ö ²Ö ² ² Î ÒÌ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ µ Ê Ê µ³ê Ö Õ µéµ µ, É µ µ, Ö 3He 4He Ö ³ ( ³., ³, [24Ä28]).

21 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 477 ±² Î ±µ³ µ ±Ê²µ µ ±µ µ Ö Ö ÉµÎ Î ÒÌ Ö ÒÌ Î É Í Í ²Ó Ò ³ É b Ö Ê ²µ³ Ö Ö θ ˵ ³Ê²µ b = n k ctgθ 2, (5.1) n = Z 1 Z 2 e 2 / v Å ±Ê²µ µ ± ³ É ; k v Å µ² µ µ ±Éµ ±µ µ ÉÓ ³µ Î É ÍÒ ±µ Î µ É ; Z 1 Z 2 Å Ö µ Ò Î ² Î É ÍÒ Ö. É Í µ² É É ³ ÓÏ ³ ÉµÖ ρ µé ÕÐ µ Í É, µ³ ρ = n ( 1+cosec θ ). (5.2) k 2 ² É ²Ó ³ É Ëµ ³Ê Ë Ò c Ê µ³ R, ɵ ³Ò ³µ ³ µ ² ÉÓ ± É Î ± Ê µ² θ c, µµé É É ÊÕÐ ± É ²Ó µ É ±Éµ. ÉµÉ Ê µ² µ ²Ö É Ö µµé µï Ö R = n ( 1+cosec θ ) c. (5.3) k 2 Š É Î ± Ê µ² θ c µµé É É Ê É ± É Î ±µ ² Î Í ²Ó µ µ - ³ É b c = n k ctgθ c 2. (5.4) ²Ó Ï ³ Ê ³ µ² ÉÓ, Îɵ Î É ÍÒ ρ R µ ²µÐ ÕÉ Ö Ö µ³, Î É ÍÒ ρ>r µ² É ÕÉ ³ ³µ Ö, Ö Ó µ ±Ê²µ- µ ±µ³ µ². ± ± ± ² µ² Ò ³µ Ö µ Î É ÍÒ ³ ² µ Õ ² Ò³ ³ µ³ Ö, ɵ ³µ µ µ²ó µ ÉÓ ± ±² - Î ±µ ². ƒ Î Ò ³µ³ É l, µµé É É ÊÕÐ ± É ²Ó µ É ±Éµ, Ôɵ³ ²ÊÎ Ö b c ˵ ³Ê²µ ( l (l +1) l + 2) 1 2 =(kb c ) 2. (5.5) ˆ (5.2) ̵ ³ n θ c =2arctg l + 1. (5.6) 2 ʲÓÉ É µ²êî ³ ˵ ³Ê²Ê, Ö Ò ÕÐÊÕ Î Ò ³µ³ É l Ö - Ò³ Ê µ³: l = L = kr 1 2n kr. (5.7) ² n kr, ɵl +1/2 kr, ± ± ²ÊÎ Ö Ö É µ µ. - ± ³ µ µ³, ³µ µ µ² ÉÓ, Îɵ Ö Ö Î É Í µ É ÉµÎ µ µ²óïµ

22 478 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. Ô (kr 1) µ ²µÐ É Ö Ö µ³, ² l l,é.. Ôɵ³ ²ÊÎ S l =. ² l > l, ɵ Ö Ö Î É Í É Ö ±Ê²µ µ ±µ³ µ² Ö. ˆ Ò³ ²µ ³, l>l Ë Ò Ö Ö É ±, ± ± ²Ö Πɵ ±Ê²µ µ ±µ µ Ö Ö. µ ² ³ ²ÊÎ ±Ê²µ µ ± Ö Ë Ö Ö ξ l µ ²Ö É Ö Ò ³ e 2iξ l = Γ(1 + l + in) Γ(1 + l in). (5.8) µôéµ³ê ³ ² ÉÊ Ê Ë ±Í µ µ µ Ö Ö µ ̵ ³µ ÒÎ ² ÉÓ ²Ö S l (n) ˵ ³ S l (n) = {, l l, exp (2iξ l ), l > l. (5.9) ² Î Ê S l (n) ³µ µ É ± É ÉÓ S l (n) =S l exp (2iξ l ), S l Å ³ É Í Ö Ö ²Ö É ²Ó ÒÌ Î É Í, ±µéµ Ö ²Ö Ö ±µ Í µ ²µÐ Ö µ ²Ö É Ö Ò ³ (4.2). ²Ö Ö ÒÌ Î É Í ³ ² ÉÊ Ö Ö (4.1) ³ É f(θ) = 1 2ik (2l +1) ( e 2iξ l S l 1 ) P l (cos θ). (5.1) l= ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö (5.1) Ê µ µ ÉÓ ± ± ʳ³Ê ÊÌ ² ³ÒÌ: f(θ) =f c (θ)+f n (θ). (5.11) Ó f c (θ) Å ³ ² ÉÊ ±Ê²µ µ ±µ µ Ö Ö Ö µ Î É ÍÒ Éµ- Î Î Ò³ Ö µ³, Ò³ Ö Ê Ö : 1 f c (θ) = (2l + 1)(e 2iξ l 1)P l (cos θ) = 2ik l= n = 2k sin 2 θ e 2iξ 2in ln sin θ 2, (5.12) 2 ξ = (1/2i)lnΓ(1 + in)/γ(1 in) Å ±Ê²µ µ ± Ö Ë ²Ö ʲ µ µ ³µ³ É l =. ² Î f n (θ) É ²Ö É µ µ Ö ÊÕ Î ÉÓ ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö, ± ÊÕ ±Ê²µ µ ± ³ ³µ É ³: f n (θ) = 1 2ik (2l +1)e 2iξ l (S l 1) P l (cos θ). (5.13) l=

23 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 479 ̵ Ö µé ʳ³ µ Ö ± É µ Õ, µ²ó ÊÖ (4.6) ³ ÖÖ É ² ³ ÊÕ L Í ²Ó Ò³ ³ É µ³ b = L/k, µ²êî ³ f n (θ) =ik R dbb e 2iξ(kb) J (kbθ), (5.14) ÊÎÉ µ µµé µï L /k = R ²Ö n 1. Ôɵ³ ²ÊÎ ³ ² ÉÊ Ê ËË Í ²Ó µ Î Ê Ê µ µ Ë ±Í µ µ µ Ö Ö Ö ÒÌ Î É Í Ö ³ ³µ µ ÉÓ [4]: f(θ) =ir (kr) 2in [( 1+ 4n2 k 2 R 2 dσ e (θ) dω = R2 ) 1 θ J 1(kRθ)+ ) [(1+ 8n2 1 k 2 R 2 θ 2 J 1 2 (krθ)+ ] 2in krθ 2 J (krθ), n kr, (5.15) ] 4n2 k 2 R 2 θ 4 J 2 (krθ), n kr. (5.16) Ò (5.16) µ± Ò É, Îɵ ÊÎ É ±Ê²µ µ ±µ µ ³µ É Ö n kr µ É ± Î É Î µ³ê µ² Õ ³ ³Ê³µ ËË Í ²Ó µ µ Î Ö, ³ ÖÖ µ²µ Ô± É ³Ê³µ µ ² µ. ɳ É ³, Îɵ Ö Ö ÒÌ Î É Í Ö ³ ÊÐ É ÊÕÉ µ ² É, ±µéµ Ò ²Ö É Ê µ² θ c. µ ² É θ < θ c µ µ µ ±² Î É ±Ê²µ µ ±µ Ö, µ ² É θ>θ c Å Ö µ Ë ±- Í µ µ Ö. µôéµ³ê µ ² ÉÓ Ê ²µ θ<θ c Ò É Ö ±Ê²µ µ ±µ, µ ² ÉÓ θ>θ c Å Ö µ. ˆ ˵ ³Ê²Ò (5.6) µ, Îɵ ² µ³ ±Ê- ²µ µ ±µ³ ³µ É, n kr, ± É Î ± Ê µ² θ c 2n/kR 1, É.. Ôɵ³ ²ÊÎ ±Ê²µ µ ±µ Ö É ÊÐ É ÊÕ µ²ó ɵ²Ó±µ µ ² É µî Ó ³ ²ÒÌ Ê ²µ Ö Ö ³ ³Ê³ Ì ËË Í ²Ó µ µ Î Ö. µ ³Ê²Ò (5.15), (5.16) ² Ò Ö µ µ ² É θ>θ c. Î É ÒÌ Ô± ³ É ²Ó µ ³ ÒÌ Î µ ̵ ³µ ÊÎ ÉÒ ÉÓ ³ÒÉ Ö µ µ Ì µ É, µ²ê µ Î µ ÉÓ Ö µ Ì µ É µ ²µ³² ³ÒÌ µ². µôéµ³ê ³ ² ÉÊ Ê - Ö Ö ²Ö θ>θ c Ê µ µ ÉÓ f n (θ) =ik dbb e 2iξ(kb) [1 S(b)] J (kbθ), (5.17) S(b) µ ²Ö É Ö Ò ³ (4.27). Î É µ Ì µ É µ µ ²µ³² Ö µ É ± µö ² Õ ³ ³µ Î É ³ É ÍÒ Ö Ö É Ë Í ±Ê²µ µ ±µ Ë µ. Î É µ É, ÔÉ É Ë Í Ö µ É ± ² Î µ³ê µ Õ ËË Í ²Ó ÒÌ Î ³ ³Ê³ Ì ²Ö Ê Ê µ µ Ö Ö Î É Í µé µ µ²µ Ò³ ± ³ Ö µ µ Ì É Ì Ö Ì ( ³, π + π ).

24 48 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š... 1 µ± Ò µé µï Ö ËË - Í ²Ó ÒÌ Î σ(θ) Ê Ê µ µ Ö Ö α-î É Í Ô 14 ŒÔ ² Î Ò³ Ö ³ ± ˵ µ ± ³ Î Ö³ σ R (θ). Ôɵ³ Ê ± Ò µ³ ²Ó µ ²Ê µ± ³ - ³Ê³Ò Î, µ Ê ²µ ² Ò É Ë - Í Ö µ µ ±Ê²µ µ ±µ µ ³µ É.. 1 µ± µ, Îɵ Ë ±Í µ Ö É µ- Ö µ ÑÖ Ö É Ê Ê µ Ö Ö ÒÌ Î É Í Ö ³. ɳ É ³, Îɵ ²ÊÎ ²Ó µ µ ±Ê²µ µ - ±µ µ ³µ É Ö, ±µéµ µ ³ É ³ ɵ Ö ÉÖ ²ÒÌ µ µ ³ ÉÖ - ²Ò³ Ö ³ ²Ö n 1, n l ²Õ É Ö ²Ó Ö É Ë Í Ö ³ Ê Ö Ò³ ±Ê- ²µ µ ± ³ ³µ É ³. ÉµÉ ²ÊÎ É - Ê É Í ²Ó µ µ ³µÉ Ö, ±µéµ µ - µ Ÿ ˆ ˆŸ Š ˆ ˆ Š ˆ Œ Ÿ ˆˆ σ(θ) σ R (θ). 1. É µï ²Ö Ê Ê µ µ Ö Ö α-î É Í Ô 14 ŒÔ ² Î Ò³ Ö ³. Š Ò Î É Ò [29], Ô± ³ É ²Ó Ò - Ò µéò [3] ± ± ± Ö µ ³µ É - É µé µ, ɵ ɵ²± µ µ- µ, ³ ÕÐ Ì µé² Î Ò µé Ê²Ö Ò, ³µ- É µ ± ÊÉÓ Ì µ²ö Í Ö. - Ö Î É Í µ µ³ 1/2 Ö ³ ʲ - Ò³ ³ µ²ö Í Ö µ Ê ²µ ² - µ É ²Ó Ò³ ³µ É ³ [31]. µ ²ÖÖ ± ±µ³ ² ± µ³ê µ É Î ±µ³ê µé Í ²Ê - µ É ²Ó Ò Î², ³µ µ ÊÎ ÉÓ µ µ µ É Î ±µ ³µ ² µ²ö Í µ Ò Ì ±É - É ± ʱ²µ µ, Ê Ê µ Ö ÒÌ Ö ³. ±µ É ± Î ÉÒ ³µ µ µ µ ÉÓ Éµ²Ó±µ Î ² µ, Îɵ É Ê Ö É ± Î É µ µ ³ - ³ Ì ³ µ²ö Í µ ÒÌ Ö ². µ- ²Ö Í Ö Ê±²µ µ µ µ É µ µ ³Ê- Ð ÊÎ ² Ó [32]. ² Î Ò ±ÉÒ - ² µ Ö µ ÒÌ Ö ² Ö µ- ɵ µ Ö ³ ³µÉ Ò [33].

25 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 481 S-³ É Î µ³ µ ̵ [34Ä42] ³µ µ µ²êî ÉÓ µ ÉÒ ² É Î ± Ò Ö ²Ö µ²ö Í µ ÒÌ ²Õ ³ÒÌ µ ² µ ÉÓ Ì µ - ± ± ËÊ ±Í Ê ² Ö Ö. Ï ³ ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö Î É Í µ µ³ 1/2 µ Ò³ Ö ³ ˵ ³ ˆf = g(θ) + h(θ) nσ, (6.1) g(θ) Å Í É ²Ó Ö Î ÉÓ ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö, h(θ) Å -µ - É ²Ó Ö Î ÉÓ, σ Å µ µ±ê µ ÉÓ ³ É Í Ê², n =[k i, k f ]/ [k i, k f ] Å Î Ò ±Éµ, ±Ê²Ö Ò ²µ ±µ É ±Í, k i k f Å µ² µ- Ò ±Éµ Ò ³µ µ ʱ²µ µ ̵ µ³ Ò̵ µ³ ± ² Ì. ³ ² ÉÊ Ò g(θ) h(θ) Ê µ µ É ÉÓ ²µ µ µ² - µ³ ³ g(θ) = 1 2ik l= [ (l +1)S + l + ls l (2l +1) ] P l (cos θ), (6.2) h(θ) = 1 d 2k dθ l= [ S + l S l ] Pl (cos θ), (6.3) S ± l Å Ô² ³ ÉÒ ³ É ÍÒ Ö Ö, µµé É É ÊÕÐ µ ÉµÖ Ö³ - ³µ µ ʱ²µ µ² Ò³ ³µ³ ɵ³ j = l ± 1/2. ËË Í ²Ó µ Î dσ e /dω, µ²ö Í Ö P (θ) ËÊ ±Í Ö µ µ- µé Q(θ) ²Ö Ê Ê µ µ Ö Ö µ Î ²Ó µ µ²ö µ µ µ Êα ʱ²µ µ µ ²ÖÕÉ Ö Ò Ö³ dσ e dω = g(θ) 2 + h(θ) 2, (6.4) P (θ) = 2Re g(θ)h (θ) g(θ) 2 2, P = np, (6.5) + h(θ) Q(θ) = 2Im g(θ)h (θ) g(θ) 2 + h(θ) 2. (6.6) ²Õ ³Ò dσ e /dω, P (θ) Q(θ) µ ÊÕÉ µ² Ò ( µ É µ µ ³µ Ò ) µ ² Î, ÕÐ Ì µ² ÊÕ Ëµ ³ Í Õ µ Ê Ê µ³ - Ö Ê±²µ µ Ö ³ ʲ Ò³ µ³. É É ²Ó µ, ²Ö µ ² Ö ÊÌ ±µ³ ² ± ÒÌ ËÊ ±Í g(θ) h(θ) Ê µ ÉÓ Éµ²Ó±µ É É - É ²Ó Ò ËÊ ±Í Ê ² Ö Ö, É ± ± ± µ Ð Ö Ë ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö ²Õ ³ [43]. ² ³ É Ó ² Î Ò S ± l, Ö Ò Ë ³ Ö Ö δ± l µ- µé µï ³ S ± l = exp(2iδ ± l ). Ò Ö Ö ² Ô ±µ ²

26 482 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. Ö Ò µ É Î ± ³ µé Í ²µ³ U(r), ±²ÕÎ ÕÐ ³ -µ É ²Ó µ ³µ É, ˵ ³Ê²µ δ ± (b) = 1 v dz U(r), r = b 2 + z 2, (6.7) b Å Í ²Ó Ò ³ É. É Î ± µé Í ² ²Ö Ö Ö É ²Ó ÒÌ Î É Í Ö ³ ³ É Ëµ ³Ê U(r) =V (r)+iw (r)+µ s r 2 s r dv s (r) dr lσ, (6.8) ±µ É É µ s Ì ±É Ê É ² Î Ê -µ É ²Ó µ µ ³µ É Ö; r s = R s A 1/3, R s Å Ê -µ É ²Ó µ Î É µé Í ² ; ËÊ ±- Í Ö V s (r) µé² Î É Ö µé É É ²Ó µ Í É ²Ó µ Î É µé Í ² V (r) ɵ²Ó±µ ² Î µ Ê. É É ²Ó Ö ³ ³ Ö Î É Ë Ò Ö Ö Ò Re δ ± (b) = 1 v [ rs 2 dz V (r)+µ s r Im δ ± (b) = 1 v dv s (r) dr ] < lσ >, (6.9) dz [W (r)], (6.1) Î µ ɵ lσ µ ²Ö É Ö Ò ³ < lσ > = { l, j = l +1/2, (l +1), j = l 1/2. (6.11) ÒÎ µ -µ É ²Ó ÊÕ Î ÉÓ µ É Î ±µ µ µé Í ² Ò ÕÉ Î - ɵ É É ²Ó µ. µôéµ³ê Im δ + (b) =Im δ (b). ± ± ± ËÊ ±Í Ö V (r) ² ± ± ÉÊ Ó±, ɵ ² É ² Î Ö µé Í ² -µ É ²Ó µ µ β É É ²Ó Ö Î ÉÓ µé Í ² (2.74) µµé É É (6.11) Ê É ³ ÉÓ Ò ² Î Ò Ê µ ²Ê ²Ö ²² ²Ó ÒÌ É ²² ²Ó- ÒÌ ³ ÒÌ µ É Í ±Éµ µ l σ. ± ³ µ É ³ µ ² ÕÉ É É ²Ó Ò Î É Ë Ö Ö Re δ ± (b). Î ÉÒ Ö, Îɵ Re δ ± (b) 1, É ³ ² Î Ò S ± l ˵ ³ S ± l l kb, δ ± l = δ ± (b). = [ 1+2iRe δ ± l ] ( ) exp 2Im δ ± l, (6.12)

27 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 483 Œ É Í Ö Ö, µ Ò ÕÐ Ö Ë ±Í µ µ ³µ É Î - É Í Ö ³ ÊÎ ÉÒ ÕÐ Ö µ²ê µ Î µ ÉÓ Ö µ ³ É µ Ì- µ É µ ²µ³², µ ² µ (4.23), (4.27) (6.12) ³ É S ± l = w(l)+ε [1 w(l)] + i γ dw± (l), (6.13) dl γ = γkd. Ê ±Í w ± (l) (6.13) µ µ Ò ² Î w(l), µ ² µ (4.23), µé² Î ÕÉ Ö Éµ²Ó±µ ² Î ³ Î ÒÌ ³µ³ ɵ l ± = l ± ν, É.. ³ Ò µ ² É, ±µéµ ÒÌ ² Î Ò Re δ ± (l) ÊÐ É µ µé² Î ÕÉ Ö µé ʲÖ, ³ µ µ ² Î ÕÉ Ö. ± ± ± ν l,éµ w ± (l) =w (l l ν) =w (l l ) ν dw (l l ). (6.14) dl µôéµ³ê µ²êî ³ S + l S l = i γ d [ w + (l) w (l) ] = iµ d2 w(l) dl dl 2, (6.15) ±µ É É µ =2 γν Ì ±É Ê É ² Î Ê -µ É ²Ó µ µ ³µ- É Ö. ± ³ µ µ³, ³ É Í Ö Ö ÊΠɵ³ -µ É ²Ó µ µ ³µ É Ö ³ É Ëµ ³Ê [36]: S ± l = w(l)+ε [1 w(l)] + i γ dw(l) dl iµ d2 w(l) dl 2. (6.16) ²Ö µ ² Ö ³ ² ÉÊ g(θ) h(θ) ³ (6.2), (6.3) µé ʳ³ - µ Ö µ l ± É µ Õ µ L = l +1/2 µ³µðóõ ˵ ³Ê²Ò (4.3). µ² Ö ²Ö Ê µð Ö ε = µ²ó ÊÖ (6.16), µ²êî ³ g(θ) = i k dllj (Lθ) h(θ) = iµ k [ 1 w(l) i γ dw(l) ], (6.17) dl dllj 1 (Lθ) d2 w(l) dl 2. (6.18) µ ² ³ Ò ³ ÒÌ b = L/k É µ Ö (6.18) µ Î ÉÖ³ ̵ ³ [ g(θ) =ik dbbj (kbθ) 1 w(b) i γ ] dw(b), (6.19) k db

28 484 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. h(θ) =iµθ dbbj (kbθ) dw(b). (6.2) db µ É ²ÖÖ (6.19), (6.2) ËÊ ±Í Õ w(b) ˵ ³ (4.23), ³ ³ g(θ) =ir πkdθ [ ] J1 (krθ) i γj (krθ), (6.21) shπkdθ θ h(θ) =iµrθ πkdθ shπkdθ J (krθ). (6.22) µ É ²ÖÖ (6.21), (6.22) (6.4)Ä(6.6), µ²êî ³ ( ) 2 [ dσ e πkdθ J 2 dω = 1 (krθ) R2 shπkdθ θ 2 + ( γ 2 + µ 2 θ 2) ] J 2 (krθ), (6.23) 2µJ (krθ)j 1 (krθ) P (θ) = J1 2(kRθ)/θ2 +( γ 2 + µ 2 θ 2 ) J 2 (6.24) (krθ), 2µ γθj 2 Q(θ) = (krθ) J1 2(kRθ)/θ2 +( γ 2 + µ 2 θ 2 ) J 2 (6.25) (krθ). ˆ ˵ ³Ê²Ò (6.24) µ, Îɵ µ²ö Í Ö Î É Í Ë ±Í µ µ³ Ö - µ³ Ö Ö ²Ö É Ö ±µ ³ µ ËÊ ±Í Ê ² Ö Ö θ, µ Í ²- ² ÊÕÐ µé µ É ²Ó µ µ µ ʲ µ µ Î Ö. µ ² µ (6.25) ËÊ ±Í Ö µ µ µé µ Í ²² Ê É, µ É Ö Ó ±µ µ ÉµÖ µ, ± µ ²Ö- É Ö ±µ³ ±µôëë Í É µ γ. Ö ³ ²Ò Ê ²Ò, krθ 1, Ê µ µ Ò ² ÉÓ ³µ ÉÓ µé Ô ±µôëë Í É µ: µ = κrk 3 /2, ±µ É É κ É µé Ô. Î ÉÒ Ö, Îɵ γ kr, µ²êî ³ ²Ö µ²ö Í Ëµ ³Ê²Ê ³ [31]: P (θ) = 2κk2 θ 1+κ 2 k 4 θ 2. (6.26) ²Ö ËÊ ±Í µ µ µé µ ² É ³ ²ÒÌ Ê ²µ krθ 1 ³ ³ 4κ γk Q(θ) = R (1 + κ 2 k 4 θ 2 ). (6.27) ² Ê ²Ò Ö Ö µî Ó ³ ²Ò, krθ 1, ɵ ËÊ ±Í ²Ö (6.23), (6.24) ³µ µ ³ ÉÓ Ì ³ ÉµÉ Î ± ³ Ò Ö³. Ôɵ³ ²ÊΠ̵ ³ Ö Ó ³ Ê µ²ö Í ËË Í ²Ó Ò³ Î ³ ²Ö Ê Ê µ µ Ë ±Í µ µ µ Ö Ö [44]: P (θ) =µθ 2 d dx ln dσ e(x), x = krθ 1. (6.28) dω

29 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 485 µµé µï (6.28) ² µ É ± ²Ö Ê Ê µ µ Ë ±Í µ µ µ - Ö Ö µ Ê ³ ±µ² Ð Ì ±µ² É ²Ó ÒÌ µ ÉµÖ Ö [42]. ˆ (6.28) µ, Îɵ ʲ µ²ö Í µµé É É ÊÕÉ Ô± É ³Ê³ ³ ËË - Í ²Ó µ µ Î Ö.. 2. ËË Í ²Ó µ Î dσ e/dω µ²ö Í Ö P (θ) ²Ö Ê Ê µ µ Ö- Ö µéµ µ Ô 185 ŒÔ Ö ³ 28 Pb. Î É [46], Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [47] ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ µ± ², Îɵ Ê ² Î ³ Ô ³ÒÌ Î É Í µ²ö Í Ö ³ Ð É Ö µ ² ÉÓ µ Ì µ²µ É ²Ó ÒÌ Î, µ É Ö Ó µ Í ²² ÊÕÐ ËÊ ±Í Ê ² Ö Ö. µ ² É µ É ÉµÎ µ µ²óï Ì Ô Ê µ²ö Í ³µ ÊÉ µ ³ µé ÊÉ É µ ÉÓ

30 486 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ʲ. ³ Ð µ²ö Í µ ² ÉÓ µ²µ É ²Ó ÒÌ Î ³ É ³ ɵ É ± Ê ² Î ³ ³ µ µ µ Î ² Ö -³ Ï µ ÉµÖ µ Ô. ±µ µ µ²ö Í ³µ µ µ ÑÖ ÉÓ, ² ² ÉÓ Ê ( - Î Ò Ê ²µ µ ³µ³ É) É É ²Ó µ Î É ³ É ÍÒ Ö Ö µ²óï ³, Î ³ Ê ³ ³µ Î É, ±µéµ Ö ±²ÕÎ É É ± -µ É ²Ó µ - ³µ É [42, 45]. µ ² É Ê ²µ krθ 1 ËÊ ±Í Ö µ µ µé 2µ γθ 3 cos ( ) 2 krθ π 4 Q(θ) = sin 2 ( ) krθ π 4 +( γ2 + µ 2 θ 2 ) θ 2 cos ( ). 2 krθ π (6.29) 4. 2 ³ Î É ÒÌ µ Ë ±Í µ µ É µ Ô± ³ É ²Ó µ ³ ÒÌ ² Î dσ e /dω P (θ) ²Ö Ö Ö µéµ- µ. ˆ. 2 µ, Îɵ µ²ö Í Ö Ê Ê µ Ö ÒÌ µéµ µ Ö ²Ö É Ö µ Í ²² ÊÕÐ ËÊ ±Í Ê ² Ö Ö. 7. ˆ Œ ˆ Ÿ ˆŸ ˆ ˆ œ Ÿ ˆ ³ ² ÉÊ Ò ËË Í ²Ó Ò Î Ö Ê Ê µ µ Ö Ö Î É Í µ- ³ ÊɵΠÒÌ Ô Ö ³ µ ÒÎ µ É ²ÖÕÉ µ µ ²µ Ò µ Í ²² - ÊÕÐ ËÊ ±Í µ µ ³ Ê²Ó ( ² Ê ² Ö Ö). µôéµ³ê ²Ö Ê µð Ö ² Î Ê µ µ É ÉÓ ³ ² ÉÊ Ò Ê³³Ò ±µ²ó± Ì µ É ²ÖÕÐ Ì ( Ê ³ ² ÉÊ ), ± Ö ±µéµ ÒÌ Ö ²Ö É Ö ² - µ ËÊ ±Í q ( ² θ) ³ É µ ² Ò Ë Î ± ³Ò ². ÒÎ µ Ê µ µ ² ÉÓ ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö ² ÕÕ ( near-side ) ²Ó ÕÕ ( far-side ) Î É, ±µéµ Ò ± ±² Î ±µ³ ² µµé É É ÊÕÉ - Ö Õ µé ² µ ²Ó µ ± É ²Ö ( ³., ³, [48]). ² µµ µ ÉÓ É ±µ µ ²µ Ö Ö É ³, Îɵ ² Î Ò ± É Ò ËË Í ²Ó ÒÌ Î Ö µ µ Ö Ö µ ± ÕÉ ² µ Ö É - Ë Í ÔÉ Ì Ê ³ ² ÉÊ ( Ë ±Í Ö Ê µë ), ɵ ± ± ±µéµ Ò ÔËË ±ÉÒ µ µ µ³ µ ²ÖÕÉ Ö Éµ²Ó±µ ² ³ ² ÉÊ µ ( Ë ±Í Ö ²Ö, ±Ê²µ µ ± Ö Ê ) ² ɵ²Ó±µ ²Ó ³ ² ÉÊ µ (Ö Ö Ê ). ɳ É ³, Îɵ [49, 5] µ µ ²µ Ó É ± ²µ µ²ö Í - µ ÒÌ ²Õ ³ÒÌ P (θ) Q(θ) ² ÕÕ ²Ó ÕÕ µ É ²ÖÕÐ µ µ µ É Î ±µ ³µ ². ³µÉ ³ ²µ ³ ² ÉÊ Ò ² ÕÕ ²Ó ÕÕ Î É S-³ É Î µ³ µ ̵. Ê ³ ̵ ÉÓ Ò Ö (4.3) ²Ö ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö É µ µ Ö ³. Ò ³ ³ É ÍÊ Ö Ö Ëµ ³ (4.23). Œ É Í Ö Ö (4.23) µë ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö, Ö Ö Ëµ ³Ê²µ (4.31), ³ ÕÉ µ ÉÒ µ²õ ( µ²õ ) ɵα Ì b n = R + iπd(2n +1), n =, ±1, ±2,... (7.1)

31 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 487 ± ± ± ³ É Í Ö Ö (4.23) É µé ³ÊÉ ²Ó µ µ Ê ² ±Éµ b, ɵ ³µ µ Ò µ² ÉÓ É µ (4.3) µ Ôɵ³Ê Ê ²Ê. ˆ É ÊÖ µ Î ÉÖ³, µ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò ²Ö ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö: f(q) = ik q dbb ω (b)j 1 (qb). (7.2) ³ ³ ËÊ ±Í Õ ²Ö J 1 (qb) (7.2) ³ ÉµÉ Î ± ³ Ò - ³ ²Ö µ²óï Ì Î Ê³ É 2 J 1 (qb) = πqb Im eiqb i π 4, qb 1. (7.3) Î ÉÒ Ö, Îɵ ËÊ ±Í Ö ω (b) Ô± µ Í ²Ó µ Ê Ò É b<, - µ É ³ É µ ³ ² (7.2) µ. ± ± ± µ Ò É ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö (7.2) ³ É ± ³ ± ³Ê³ ɵα b = R, ³ Ö ³ ³ ² µ ³ ÖÕÐÊÕ Ö ² Î Ê b 1/2 R 1/2 µ²êî ³ f(q) = ik 2 qd πd Im ei π 4 R 1/2 db ( b R iqb+ e d 1+e b R d ) 2. (7.4) ɵ Ò ÒÎ ² ÉÓ É ² µ Î É (7.4), Ò ³ ±µ ÉÊ É - µ Ö, µ ɵÖÐ É É ²Ó µ µ µ²êµ± Ê µ É ±µ Î µ µ²óïµ µ Ê Í É µ³ Î ² ±µµ É, ² Ð Ì µ²ê- ²µ ±µ É. ˆ µ²ó ÊÖ É µ ³Ê µ ÒÎ É Ì, ̵ ³ f(q) = ik 2R πqd (qr q πq sh πqd sin π ), qr 1. (7.5) 4 Î ÉÒ Ö (7.4) ɵ²Ó±µ ² Ï ± É É ²Ó µ µ µ²õ, ³ ³ f n= (q) =ikd 8πR q ( e πqd sin qr π ), qr 1. (7.6) 4 Š É ³µ Ê²Ö ³ ² ÉÊ Ò (7.5) µ ²Ö É ËË Í ²Ó µ Î Ê Ê µ µ Ö Ö É µ µ Ö ³ ( ) 2 σ(q) = 2k2 R πqd ( πq 3 sin 2 qr π ), qr 1. (7.7) sh πqd 4 ³ ² ÉÊ (7.5) Î (7.7) µ É Ë ±Éµ ÉÊÌ Ö (4.24), ±µéµ Ò µ ²Ö É Ö ÉµÖ ³ µé É É ²Ó µ µ µ ² Ï µ µ²õ ³ - É ÍÒ Ö Ö. µ²µ Ôɵ µ µ²õ µ² µ ÉÓÕ µ ²Ö É Ö ² Î - ³ R d. ÉµÖ ³ Ê ³ ± ³Ê³ ³ Î Ö (7.7) µ q = π/r, µ ÕÐ Ö ³ ± ³Ê³µ µ ²Ö É Ö ² Î µ d.

32 488 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ³ ³ Ê ³ ² ÉÊ (7.5) µ Ò ³ Î Ô± µ ÉÒ, É.. ³ µé ɵÖÎ Ì µ² ± ÊÐ ³. µ ³ ² ÉÊ Ö Ö Ö ²Ö É Ö Ê³³µ ÊÌ µ É ²ÖÕÐ Ì f N (q) = k q f F (q) = k q R 2πq R 2πq πqd sh πqd ei π 4 iqr, (7.8) πqd sh πqd e i π 4 +iqr. (7.9) ³ ² ÉÊ f N (q) µ Ò É Ö- ² ³ ± ³ É ²Ö - Ò É Ö ² ³ ² ÉÊ µ, ³ ² - ÉÊ f F (q) µ Ò É Ö ²Ó ³ ± ³ É ²Ö Ò É Ö ²Ó ³ ² ÉÊ µ. ± Ö É ³ µ²µ Ö µ - ̵ É ± ±² Î ±µ µ ² - Ö, ±µéµ µ³ µ Ö É ±Éµ- Ö³, µìµ ÖÐ ³ ² ² µ ²Ó µ ± É ²Ö (.3).. 3. ² ÖÖ (1) ²Ó ÖÖ (2) µ ³Ê²Ò (7.8), (7.9) µ± Ò ÕÉ, Îɵ É ±Éµ ²Ö Ö Ö Ê µ² θ ³ ² ÉÊ Ò f N (q) f F (q) µ ²ÖÕÉ Ö µ² ³, ÊÐ ³ µ²ó µé µ µ²µ - ÒÌ ± É ²Ö (Ö ), Îɵ µö ²Ö É Ö µé µ µ²µ ÒÌ ± Ì Ë Ô± µ É Ì [48]. ³ ² ÉÊ Ò (7.8), (7.9) Ê µ ² É µ ÖÕÉ µµé µï Õ f F (q) =fn (q), (7.1) ±µéµ µ ² µ ² Î µ² µ µ µ ²µÐ Ö. Ôɵ³ ²ÊÎ ² - ÖÖ σ N (q) ²Ó ÖÖσ F (q) µ É ²ÖÕÐ Î Ö, µ ²Ö ³Ò ± É ³ ³µ ʲ ³ ² ÉÊ (7.8), (7.9), µ ÕÉ Ê Ê µ³ Ö ²ÖÕÉ Ö ² Ò³ ËÊ ±Í Ö³ µ µ ³ Ê²Ó q. µ² Ö ³ ² ÉÊ (7.5) ʳ³ ² f N (q) ²Ó f F (q) ³ ² ÉÊ, Ë Ò ±µéµ ÒÌ µé² Î ÕÉ Ö - ² Î Ê 2qR 2kRθ. ɵ µµé É É Ê É Éµ³Ê Ë ±ÉÊ, Îɵ ± ±² Î ±µ³ ² ² ÊÉ ²Ó µ ²ÊÎ µ ̵ É ² Ê ÊÉ ² µ ²ÊÎ ² Î Ê 2Rθ. ʲÓÉ É É Ë Í Ö ³ ² ÉÊ f N (q), f F (q) µ É ± µ ± µ Õ ÉµÖÎ µ² Ò ± Ê²Ö Ò³ Ë Ê µë µ ± ³ µ Í ²- ²ÖÍ Ö³ Î Ö (7.7). ÒÖ ³ É Ó ² Ö Ë ±Í µ ³ ² ÉÊ ËË - Í ²Ó ÒÌ Î. Ôɵ³ ²ÊÎ µë ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö ω(b) ³ É Í Ö Ö S(b) Ö ²ÖÕÉ Ö ±µ³ ² ± Ò³ ËÊ ±Í Ö³. Î É Ë ±Í - Í Ö Ô± ² É ³ Î µ µ ³µ³ É L ±µ³ ² ± µ ² Î - µ [21, 51]. É ² Í ²Ó µ µ ³ É Ôɵ µ Î É ³ Ê

33 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 489 Ê R ³ É Í Ö Ö (4.23) ² Î µ R iγd, γ µ ²Ö É ² Î Ê ²µ³² Ö Ð É É ²Ö. Ê ³ ³ É ÉÓ ² µ ²µ³², γd R. ± ± ± ³µ ÉÓ ³ É ÍÒ Ö Ö µé b ³ É S(b) =S(b R + iγd), ɵ µ ± ± Ê Ê ² Î Ò iγd É µ²õ ³ É ÍÒ Ö Ö ±µ³ ² ± µ ²µ ±µ É Í ²Ó µ µ ³ É : b n = R iγd + iπd(2n +1), n =, ±1, ±2,... (7.11) Ê ³ µ² ÉÓ γ<π, É ± Îɵ µ²õ ̵ ÖÉ Ì µ²ê ²µ ±µ É ÕÕ. ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö ³ É ³µ³ ²ÊÎ ³µ µ µ²êî ÉÓ ÊÉ ³ ³ Ò Ê R µ ±µ³ Ê (7.5) ² Î µ R iγd: f(q) = k q R 2πq πqd ( e iqr i π 4 +γqd e iqr+i π γqd) 4. (7.12) sh πqd ˆ (7.12) ̵ ³ Ò Ö ²Ö ² ²Ó ³ ² ÉÊ : f N (q) = k R πqd q 2πq sh πqd e iqr+i π 4 γqd, (7.13) f F (q) = k R πqd q 2πq sh πqd eiqr i π 4 +γqd. (7.14) Î É Ë ±Í µ É ± µö ² Õ Ë ±Éµ exp( γqd) ³ ² ÉÊ f N (q) Ë ±Éµ exp(γqd) ³ ² ÉÊ f F (q). Ó µ ɵ³ q ³ ² ÉÊ f N (q) Î σ N (q) Ê Ò ÕÉ Ò É, Î ³ ² Î Ò f F (q) σ F (q), É.. Ë ±Í Ö ³ Ö É ³ É Ò Ê Ò Ö Î σ N (q) σ F (q), Îɵ µ. 4, q 1/R Ë ± µµé É É ÊÕÐ Ì ³ ² Î qσ(q) µ²ê²µ ˳ Î ±µ³ ³ ÏÉ É ²ÖÕÉ µ µ Ö³Ò ².. 4 µ± µ, Îɵ ³ É ³µ³ ²ÊÎ ²Ó ÖÖ ³ ² ÉÊ f F (q) µ ɵ³ q É µ É Ö µ³ ÊÕÐ µ Í ²²ÖÍ Ê³³ µ µ Î Ö σ(q) µ² Ò µ É µ ÉÊÌ ÉÓ. É É ²Ó µ, ³ ² ÉÊ (7.12) µ É ± ² ÊÕÐ ³Ê Ò Õ ²Ö Î Ö: σ(q) = 2k2 R πq 3 ( ) 2 πqd [ ( sin 2 qr π ) ] + sh 2 γqd. (7.15) sh πqd 4 ² Î Ë ±Í ³ Ö É µ Î Ö: ² ³µ sh 2 γqd ± - É ÒÌ ±µ ± Ì (7.15), ±µéµ µ ² µ µ É É µ ɵ³ q, µ É ± µ² Õ ³ ³Ê³µ Î Ö ± µ É µ³ê ÉÊÌ Õ µ µ Í ²²Ö- Í. ÒÎ ² ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö µ µ ³ ɵ É µ Å µ³³ - Ë ²Ó, ÊÎ ÉÒ ÕÐ µ ±² Ò µ²õ µ ³ É ÍÒ Ö Ö, Ò Ò²µ Ò µ² µ [21, 52].

34 49 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š Š Î É µ µ ² - ²Ó µ É ²ÖÕÐ Ì Î Ö Ë ±Í µ µ µ Ö Ö ³µÉ ³ Ö Ö µ Î É ÍÒ Ö µ³ ÊÉ É ²Ó µ µ µ ²µÐ Ö. Ôɵ³ ²ÊÎ ³ É ÍÊ - Ö Ö ³µ µ É ÉÓ µ- Ö Ö µ Î É S(b), µ - ²Ö ³µ (4.23), ±Ê²µ µ ±µ Î É exp (2iξ(b)) ( ²Ö µ ɵÉÒ Î É ³ Ö Ö ÉµÎ Î Ò³). µ ² É Ö µ µ - Ö Ö, θ>θ c, É ²ÖÕÐ µ µ - µ É Ö ² ± Ì Ö Ö ³, (5.11) ³µ µ ÎÓ ±Ê- ²µ µ ±µ ³ ² ÉÊ µ f c (q). ˆ µ²ó ÊÖ ²Ö f n (q) Ò (5.17), ±µéµ µ³ µ Ê É ³ ÍÊ ± É ÒÌ ±µ ± Ì, ÕÐÊÕ ±² ɵ²Ó±µ q =, ³ ³ f(q) = ik dbb exp (2iξ(b)) S(b)J (qb), q. (7.16) Ö µ²óï Ê ²Ò, qr 1, ³ ³ (7.16) ËÊ ±Í Õ ²Ö ³ ÉµÉ ±µ J (x) =[exp(ix iπ/4) + exp ( ix + iπ/4)] / 2πx, x 1, µ²êî ³ ² ÕÕ ²Ó ÕÕ ³ ² ÉÊ Ò f N (q) = ik e i π 4 2πq f F (q) = ik e i π 4 2πq dbb 1/2 e 2iξ(b) iqb S(b), q, (7.17) dbb 1/2 e 2iξ(b)+iqb S(b), q. (7.18) ± ± ± S(b) b<, ɵ ˵ ³Ê² Ì (7.17), (7.18) ³µ µ ³ ÉÓ ²Ò É µ Ö. ²Ö ÒÎ ² Ö É ² (7.17) ² Ê É Ò ÉÓ ±µ ÉÊ, µ ɵÖÐ É É ²Ó µ µ µ²êµ± Ê µ É ±µ Î µ µ²óïµ µ Ê Í É µ³ Î ² ±µµ É, ² Ð µ²ê ²µ ±µ É, (7.18) ² Ê É µ²ó µ ÉÓ µ µ Ò ±µ ÉÊ, ² Ð Ì µ²ê ²µ ±µ É. µ µ ±² ÔÉ É ²Ò ÕÉ ² Ï ± É É ²Ó µ µ µ²õ Ò ³ É ÍÒ Ö Ö: b N = R iπd, b F = R + iπd. ²µ Ë Ò ξ(b) Ö µ ³ ²µ ² Î iπd ³ É 2iξ(R ± iπd) =2iξ(R) 2πd d dr ξ(r) d 2 i(πd)2 ξ(r)+... (7.19) dr2

35 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 491 ± ± ± ² Ò ±² ³ ² ÉÊ Ò É µ ² ÉÓ µ²óï Ì Í ²Ó ÒÌ - ³ É µ (b >R), ɵ µ É ÉµÎ µ ²Ó µ³ ±Ê²µ µ ±µ³ ³µ É, n 1, ³µ µ ² µ ÒÎ ² ÉÓ ±Ê²µ µ ±ÊÕ Ë Ê ξ(b) µ³µðóõ ˵ ³Ê²Ò É ² ²Ö Γ-ËÊ ±Í Γ(x) [( 2π exp x 1 ) ] ln x x, x 1. (7.2) 2 ʲÓÉ É ³ ³ n ξ(b) =ξ n ln k2 b 2 + n + kb arctg n 2 kb π, kb 1, n 1, (7.21) 4 ξ Å ±Ê²µ µ ± Ö Ë ²Ö ʲ µ µ ³µ³ É l =. ÒÎ ²ÖÖ µ µ - Ò µé ±Ê²µ µ ±µ Ë Ò (7.21) ÊÎ ÉÒ Ö Ê ²µ kr 1, µ²êî ³ 2iξ(R ± iπd) =2iξ(R) πkθ c d + in(πkd)2 k 2 R (7.22) + n2 ˆÉ ±, ̵ ³ ² ÊÕÐ Ò Ö ²Ö ² ²Ó ³ ² ÉÊ : 2πR f N (q) = kd exp ( iqr + i π q 4 +2iξ(R)+iχ π (q q c) d), (7.23) 2πR f F (q) =kd exp (iqr i π q 4 +2iξ(R)+iχ π (q + q c) d), (7.24) Ò µ µ Î Ö χ = n(πkd) 2 /(k 2 R 2 + n 2 ), q c = kθ c. ˆ ˵ ³Ê² (7.23), (7.24) µ, Îɵ ±Ê²µ µ ±µ ³µ É µ É ± ² Î Ò³ ² Î ³ Î σ N (q) σ F (q), µ ³ Ö É Ì ±É Ì Ê Ò- Ö µ ɵ³ µ µ ³ Ê²Ó q (. 5). ² Î ²Ó µ µ ±Ê- ²µ µ ±µ µ ³µ É Ö ²Ó µ µ µ ²µÐ Ö µ³ Ê É µ É ²ÖÕÐ Ö σ N (q). µ Ð ³ ²ÊÎ Ö Ê µ ²µÐ - ³ ±Ê²µ µ ± ³ ³µ É ³ µ ̵ ³µ É ± ÊÎ ÉÒ ÉÓ ²µ³² - ³ÒÌ µ², µ Ê ²µ ² µ. 5. Š Î É µ µ ² - Ö Ò³ ³µ É ³. ² Ö Ö ²Ó µ É ²ÖÕÐ Ì Î Ö Ë ±Í Ö ² ±, ɵ ³µ µ µ²ó- Ë ±Í µ µ µ Ö Ö Ö - µ ÉÓ ³ É ÍÊ Ö Ö Ëµ ³ (4.25) ÒÌ Î É Í

36 492 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. µ Î ÉÓ Ö ÊΠɵ³ ±² µ ² ÕÕ ²Ó ÕÕ ³ ² ÉÊ Ò µé ² - Ï Ì ± É É ²Ó µ µ µ²õ µ ɵα Ì b N = R iγ N d, b F = R + iγ F d, γ N = π + γ, γ F = π γ. ² Î Ò R, d γ ÖÉ µé Ô ³ µ ÒÌ Î ² É ²± ÕÐ Ì Ö Î É Í. ʲÓÉ É µ²êî ³ f N (q) 1 q exp ( iqr γ N (q q c ) d), (7.25) f F (q) 1 q exp (iqr γ F (q + q c ) d). (7.26) ± ³ µ µ³, ÊÎ É Ö µ Ë ±Í µ É ± µ² Ò É µ³ê Ê Ò Õ ² ³ ² ÉÊ Ò µ ɵ³ q µ Õ ²Ó ³ ² ÉÊ- µ. µµé µï γ N >γ F Ö ²Ö É Ö µ Ð ³ µ É µ³ Ö µ Ë ±Í ( ³. [48]), ÖÐ ³ µé ±µ ± É µ ³ É Í ³ É ÍÒ Ö Ö. Î Ö σ N (q) σ F (q) ³µ ÊÉ ± ÉÓ Ö ±µéµ µ ɵα q cr (θ cr ), µ - ²Ö ³µ ˵ ³Ê²µ. 6. Ê µë µ ±µ Î - q cr = γ N + γ F γ N γ F q c, θ cr = γ N + γ F γ N γ F θ c. (7.27) ±µ µ Î Ò É Ö Ë Ê µë µ ± ³ Î ³ (.6). µ µ Ê ²µ ² µ µ ² Ò³ µî É - ³ ² Î µ ²µÐ Ö, Ö µ - Ë ±Í ±Ê²µ µ ±µ µ ³µ É Ö É ²± ÕÐ Ì Ö Î É Í. Ê µë - µ ±µ Î ²Õ É Ö θ cr <π. ² Ê ² θ cr ³ ÕÉ ³ ɵ Ò Ò Ë Ê µë µ ± µ Í ²²Ö- Í Î Ö, Ò Ò É Ë Í ² ²Ó ³ ² ÉÊ ÉÊÌ Õ- Ð Ê ² µé Ê ² Î Ö. µ ² É ³ ²ÒÌ Ê ²µ Ö Ö µ³ - Ê É ² ÖÖ ³ ² ÉÊ, µ²ó- Ï Ì Ê ² Ì Ö Ö Å ²Ó ÖÖ. ² µé θ cr Î Ê Ê µ µ Ö Ö Ö ²Ö É Ö ² µ ËÊ ±Í Ê ² Ö Ö θ, É ± ± ± É Ë Í Ö ³ Ê f N (q) f F (q) µé ÊÉ É Ê É, Î ³ ±µ µ ÉÓ Ê Ò Ö Î Ö µ µ ² θ cr ² Î (. 7). ² Î ÕÉ ³ ² µ Ë Ê µë µ ±µ Î (γ N γ F ² Î - ÕÉ Ö ²Ó µ) Ò É µ Î (γ N γ F ²Ó µ ² Î ÕÉ Ö). ²ÊÎ ³ ² µ µ Î Ö ²Õ É Ö ³ µ µ ( ÖÉÓ µ² ) ³ ² µ ÉÊÌ ÕÐ Ì Ë Ê µë µ ± Ì µ Í ²²ÖÍ, Ò É µ³ Î ³ - É Ö ² ÏÓ É -Î ÉÒ Ò É µ ÉÊÌ ÕÐ Ì µ Í ²²ÖÍ. ± ± É Ò Ê ²µ- ÒÌ ² µ ÒÎ µ ²Õ ÕÉ Ö Ö ÉÖ ²ÒÌ µ µ.

37 µ Ì µ ³µÉ ²µ Ö ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö ² ÕÕ ²Ó ÕÕ µ É ²ÖÕÐ µ²ó µ ² Ó ² Ö, Ì ±- É Ò ²Ö ± ±² Î ±µ µ µ - ̵ : ̵ µé ʳ³ µ Ö µ Í ²Ó Ò³ µ² ³ ± É µ- Õ, ³ µ² µ³µ - Ì ³ ÉµÉ Î ± ³ Ò - Ö³, ² µ ÒÎ ² - É ²µ Ò ÖÌ ²Ö ³ ² - ÉÊ Ò Ö Ö. ±µ ² É ²Ó µ É ± µ É ²µ Î µ ²µ - ɵΠµ ³ ² ÉÊ Ò Ö µ µ - Ö Ö, µ²êî µ ² Ô± - ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ, ² - ÕÕ ²Ó ÕÕ µ É ²ÖÕÐ. - ± ±µ³ µ ÉÒ ³ ² ÉÊ Ò µ² Ò Ê³³ ÉÓ ÉµÎ ÊÕ µ² ÊÕ ³- ² ÉÊ Ê, Î ³Ê Ê µ ² É µ ÖÕÉ - ² Ò ± ±² Î ± Ò - Ö, É ± µ µ² Ò Ìµ- Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ É µï e Î σ(θ)/σ R(θ) ²ÊÎ Ë Ê µë µ ±µ µ Î Ö: Ê ±É Ö ² Ö Å ² ÖÖ µ É ²Ö- ÕÐ Ö, ÏÉ Ìµ Ö Å ²Ó ÖÖ µ É ²Ö- ÕÐ Ö, ²µÏ Ö Å Ê³³ µ Î Ê Ê µ µ Ö Ö ÉÓ ± ±² Î ± ² ÕÕ ²Ó ÕÕ ³ ² ÉÊ Ò, ±µ Ê ²µ Ö Ö Ö ² ÕÉ Ö ± ± ±² Î ±µ³ê ²Ê. ²Ö Ôɵ µ - ²µ µ Í ²Ó Ò³ µ² ³ Ê µ ² ÉÓ µ² µ³ò Î É, µ Ð ³ ÉµÉ ± L ÊÐ µ² Ò exp (±ilθ) ( ²Õ µµé É É Ê É ²Ó ³ ² ÉÊ, ³ Ê Å ² ). ÒÎ µ µ- µ µ ²µ µ ÊÐ É ²Ö É Ö µ³µðóõ µí Ê Ò, ²µ µ ʲ² µ³ [53], ±µéµ µ ± Î É ÊÐ Ì µ² µ²ó ÊÕÉ Ö ËÊ ±Í ɵ µ µ µ : Q (±) l (cos θ) = Q l (cos θ iν), ν ; Q l (z) = dt z t P l(t). (7.28) ± ³ µ µ³, ² ÖÖ ²Ó ÖÖ ³ ² ÉÊ Ò µ ² µ [53] Ò f F,N (θ) =f c (±) (θ) 1 (2l +1)[S(L) e 2iξ l ]Q (±) l (cos θ). (7.29) 2πk l= Ó ξ l Å ±Ê²µ µ ± Ö Ë Ö Ö (5.8), f (±) (θ) Å µµé É É ÊÕÐ µ µí Ê ²Ó ÖÖ ² ÖÖ µ É ²ÖÕÐ ³ ² ÉÊ Ò ±Ê²µ µ ±µ µ Ö Ö.

38 494 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ɳ É ³, Îɵ Ò µ ËÊ ±Í, É ²ÖÕÐ Ì ÊÐ µ² Ò, (7.28) Ö ²Ö É Ö É µ µ ³µ Ò³. µ² ɵ µ, ³µ ÊÉ ÒÉÓ µ²ó µ- Ò ²Õ Ò Ê³ Ò ËÊ ±Í, ³ ÕÐ ²Ó ÊÕ ³ ÉµÉ ±Ê. ±, ³, [54] Ò² ²µ Ê Ö µí Ê ²µ Ö Ê- Ð ³ µ² ³ ˵ ³, µ ± µ µµ Ö³ ̵ µé ± ɵ µ- ³ Ì Î ±µ µ ³µÉ Ö ± ±² Î ± ³ É ±Éµ Ö³. ³ÊÐ É ËÊ ±Í (7.28) Ì ³ É ³ É Î ± Ì µ É Ì. Ê µ ² É µ ÖÕÉ É ³ ±Êp É Ò³ µµé µï Ö³, Îɵ µ² µ³ò, µ ² ÕÉ Ê µ Ò³ ² É Î ± ³ µ É ³ ±µ³ ² ± µ ²µ ±µ É Ê³ É µ µ²öõé µ²êî ÉÓ µ É ÉµÎ µ µ ÉÒ Ò Ö ²Ö ² ²Ó Î É ±Ê- ²µ µ ±µ ³ ² ÉÊ Ò [53]: f c (±) (θ) = i 2π 1 1+e 2πn 1 e 2πn i π 1 1 dt cos θ t iν f c(arccos t) = 1 2 f c(θ) ln cos 2 θ 2 + ln sin 2 θ 2 dt e t [ 1 e int] 1 e t. (7.3) 8. ˆ Š ˆŸ Ÿ Ÿ ˆˆ Ÿ ˆ Ÿ Œˆ Ö µ³ Ö, ²µ Î µ³ Ë ±Í Ê µë µ É ±, ÉµÖ Ö µé É ²Ö µ ɵΠ± Î É Í µ ɵα ²Õ Ö µî Ó ² ± ( ±µ Î Ò) µ Õ ³ ³ Ö. ±µ Ö Ê - Ë ±Í Ê µë µ É ± ÊÐ É Ê É É ± Ë ±Í Ö ²Ö. Ôɵ³ ²ÊΠɵΠ± É ÉµÎ± ²Õ Ö µ²µ Ò ±µ Î µ³ ÉµÖ µé Ô± ² µ µ ÔÉ Ì ÉµÖ ±µ Î µ. Ë ±Í Ö - ²Ö µ ± É ² É É Ë Í ³ Ê Ö³Ò³ ²Êε³ ²Êε³, Ö Ò³ ² ± Ö Ô±.. 8 µ± Ò É ÉÊ Í, ±µéµ ÒÌ ²Õ É Ö µ É Î ± Ö Ë ² ± Ö Ë ±Í Ö, ³µ É µé µ- ²µ Ö ÉµÎ ± É ÉµÎ± ²Õ Ö. ±É µ ± ÕÐ Ë ±Í µ µ ± É Ò µ ²Ö É Ö ² Î µ ³ É p = ka 2 [(1/D f )+(1/D p )], a Å ² Ò ³ Ô±, D f D p Å ÉµÖ Ö µé ± Ö Ô± µ ɵΠ± É µ ɵα ²Õ Ö. ² p 1, ɵ ²Õ ³ Ö ± É µµé É É Ê É Ë ±Í Ê µë ; ² p 1, ɵ µ ± É Ë ±Í µ Ö ± É Ë ² ±µ µ É [2]. ²ÊÎ Ö µ µ Ö Ö ± É Ö, Îɵ ÉÊ Í Ö, µ ÖÐ Ö ± Ë ±Í ²Ö, µ ÊÐ É ³, É ± ± ± ²Ó Ö µ²µ ÉÓ ÉµÎ ± Î É Í ² É ±Éµ ÉµÖ ÖÌ µé ÕÐ µ Ö, ³ÒÌ µ ² Ò³

39 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 495 ³ ³. ±µ Ê ² µ ²Ö Ö Ö É µ µ Ê- Ì É ²Ó ÒÌ Î É Í. ±µ ÉÊ Í Ö ÊÐ É µ ³ Ö É Ö ²ÊÎ Ö ÒÌ Î É Í. ² µ Ö ±Ê²µ µ ±µ³ê ³µ - É Õ Ö Ò Î É ÍÒ ÕÉ Ö Ö µ³ É ±, ²µ µ µ Ò² É ÕÉ ÉÊ- ²Ó µ µ ɵΠ±, µ²µ µ µ ±µ- Î µ³ ÉµÖ µé Ö (. 9). ŠÊ²µ- µ ±µ ³µ É µ² µ ÒÉÓ µ- É ÉµÎ µ ²Ó Ò³, Îɵ Ò µ µ µ ²µ ± ÊÐ É µ ± µ² µ µ µ Ë µ É ² Ö. ² Ö µ ²Ó µ µ ²µÐ É ² É ÕÐ Î É ÍÒ λ R, ɵ ± É Ö Ö ²µ Î Ë ±Í ²Ö µé µ Î µ µ Ô± µ É ±. Ê ² Ì Ö Ö, ² ± Ì ± θ c, ± É Ö Ö µ µ Ë ±Í µ², - ÊÐ ÒÌ ÉµÎ Î Ò³ ɵΠ±µ³ F, µé ± Ö µ²ê ²µ ±µ É, ± É ²Ó µ ± ± Ê - ²µ³Ê µé É Õ Ê b c [55Ä57]. - ÉµÖ D µé ÉÊ ²Ó µ µ ɵΠ± F µ ÕÐ µ Í É µ (. 9): D = b c. (8.1) sin θ c µ É ²ÖÖ (5.4) (8.1), µ²êî ³ n D =. 8. ƒ µ³ É Ö Ë ±Í - 2k sin 2 ( 1 ²Ö: ) ÉµÖ µé É ²Ö 2 θ ). (8.2) c µ ɵΠ± S ±µ Î µ, µ - ²µ Ö Ë ±Í ²Ö Ò µ²- É ±Éµ Å ±µ Î µ; ) ɵÖ- ÖÕÉ Ö, ² n 1, n kr. ²Ó- µé É ²Ö µ ɵΠ± S µ Ô² ±É Î ±µ µ² ² µ Ì µ- ±µ Î µ, µ É ±Éµ D űµ- É Ö É Ê É ÕÐ µ² Ò ± ± Î µ; ) µ ÉµÖ Ö ±µ Î Ò ÕÐ Ö ², ² Ö Ò ² É Õ- Ð Î É ÍÒ Ö -³ Ï ³ ÕÉ µ - ±µ Ò ±, ² ± ± µ ÕÐ Ö ², ² ± Ö µ µé µ µ²µ Ò. µ±ê µ ÉµÖ É ±µ ² Ò µ f = D cos θ c = n 2k [ ( ) ] ctg 2 θc 1. (8.3) 2 ³µÉ ³ Ö Ö ±µ Í Ê ²Ò, ² ± ± θ c. µ n 1 ²Ö µ² µ³µ ³µ µ µ²ó µ ÉÓ ³ ÉµÉ ±Ê,

40 496 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. ² ÊÕ L 1 µ ² É Ê ²µ Ö Ö 1/L<θ<π 1/L: P L 1 2 (cos θ) 1 2πL sin θ [e i(lθ π 4 ) +e i(lθ π 4 ) ]. (8.4) ʲÓÉ É, µ²ó ÊÖ (5.13), µ²êî ³ f n (θ) = L i k dl L 2π sin θ [ e iφ+(θ,l) +e iφ (θ,l)], (8.5) Φ ± (θ, L) = π 4 Lθ ± 2ξ(L). (8.6). 9. ƒ µ³ É Ö Ë ² ±µ µ Ë ±Í µ µ µ Ö Ö Ö- ÒÌ Î É Í (8.5) ² ³µ, µ Ð Φ + (θ,l), É ² ÕÕ ³ ² ÉÊ Ê, µ Ð Φ (θ, L) Å ²Ó ÕÕ. ± ± ± n 1, µ µ µ ±² É ² ÕÉ µ²óï L, ɵ ³µ µ µ²ó µ ÉÓ ²Ö ±Ê²µ µ ±µ Ë Ò ² µ Ò (7.21), - ³ kb L. ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ Ò µ²ó Ê ³ ³ ɵ É Í µ µ Ë Ò. Ôɵ³ É Í µ Ò ÉµÎ± µ ²ÖÕÉ Ö Ê Ö Φ ± (θ, L) L = θ ± d [2ξ(L)] =. (8.7) dl ± ± ± ²Ö L 1 µ µ Ö µé ±Ê²µ µ ±µ Ë Ò d [2ξ(L)] /dl = = 2 arctg(n/l), ̵ ³ É Í µ Ò ÉµÎ± λ ± = ±n ctg θ/2 = ±λ. É Í µ Ö ÉµÎ± λ = λ ² É É ² É µ Ö, (8.5) ³µ µ ÎÓ ² ³Ò³ Φ (θ, L). µ ɵ µ³ ² ³µ³ ²µ ³ ËÊ ±Í Õ Φ + (θ, L) Ö µ± É µ É É Í µ µ ɵα λ ɵΠµ ÉÓÕ µ β µ ɵ µ µ µ Ö ± : Φ + (θ, L) = π 4 λ θ +2ξ (λ )+(L λ ) 2 ξ (λ ). (8.8) ³ ÖÖ ³ ² µ ³ ÖÕÐÊÕ Ö ² Î Ê L λ, ³ ³ f n (θ) = i λ ( [ π k 2π sin θ exp i 4 λ θ +2ξ (λ ) ( ) dl exp i (L λ ) 2 ξ (λ ). ]) L (8.9)

41 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ 497 ² Ö ³ Ê ³ ÒÌ x =(L λ ) ξ (λ ) µ É ÖÖ É - µ ³ ² µ, µ²êî ³ L dl exp (i (L λ ) 2 πe ξ i π 4 (λ )) = ξ (λ ) Ò µ µ Î Ö: [ erfc ( e i π 4 u ) ], (8.1) 2L u = sin 1 sin θ c 2 (θ θ c), erfc(x) = 2 dt e t2. (8.11) π ³ Î Ö, Îɵ 2ξ(λ )=2ξ 2n ln sin θ/2+nθ ctg θ/2 π/2, ̵ ³ ( ( n f n (θ) = 2k sin 2 θ exp 2i ξ n ln sin θ )) [ erfc ( e i ) ] π 4 u. (8.12) 2 Î ÉÒ Ö (5.11) (5.12), ³ ³ f e (θ) = 1 2 f c(θ)erfc ( e i π 4 u ) = Ò µ µ Î Ö C(w) = 2/π = 1 2 f c(θ) {1 [C(w)+S(w)] i [C(w) S(w)]}, (8.13) w dt cos t 2, S(w) = 2/π w x dt sin t 2, (8.14) L w = 2sin 1 π sin θ c 2 (θ θ c). (8.15) É µï ËË Í ²Ó µ µ Î Ö Ê Ê µ µ Ö Ö ± ˵ - µ ±µ³ê Î Õ σ R (θ) = f c (θ) 2 µ ²Ö É Ö Ëµ ³Ê²µ [55]: { [1 σ e (θ) σ R (θ) = 1 ] ( ) 2 [ ] } 2 erfc e i π 4 u = C(w) + 2 S(w). (8.16) Ò (8.16) µ Ò É ± É Ê Ö Ö, µµé É É ÊÕÐÊÕ - Ë ±Í ²Ö µ É ±. É µï Î σ e (θ)/σ R (θ) µ É µé µï ³ É µ É Ö µ µ µé ± Ö µ²ê ²µ ±µ É Õ- Ð µ É ²ÊÎ, ±µ ɵΠ± µ²µ ±µ Î µ³ ÉµÖ µé Ô±, ɵα ²Õ Ö ±µ Î µ Ê ². Ë ±Í Ö ²Ö Ö - µ³ Ö µ ± É ² É É Ë Í ±Ê²µ µ ±µ ³ ² ÉÊ Ò

42 498 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. Ö µ Î É ³ ² ÉÊ Ò, ±µéµ Ò µ³ ²ÊÎ ² É ± ² ³ ² ÉÊ. ³ É ³, Îɵ Ò (8.16) Ö ²Ö É Ö µ µ²ó µ Ê Ò³ µ - Ò É Éµ²Ó±µ ± Î É Ò Ì ±É µ Ö Î Ö Ö Ö. ²Ö ±µ- ² Î É µ µ µ Ö Ô± ³ É ²Ó µ ³ ÒÌ Î µ ̵ ³µ ÊÎ ÉÓ ³ÒÉ Ö µ µ Ì µ É, µ²ê µ Î µ ÉÓ Ö Ö ÊÕ - Ë ±Í Õ [55Ä57]. µ ± ± ˵ ³Ê² (8.15) ² µ ² Ó [58].. 1. Š É Ë ±Í ²Ö ²Ö µé µï Ö Î σ(θ)/σ R(θ) Ê Ê- µ³ Ö Ö 16 O Ô 17,1 ŒÔ Ö ³ 28 Pb. É Ìµ Ö ² Ö Å Î É µ Ë ±Í µ µ É µ ²Ö Ö ±µ Í, ²µÏ Ö ² Ö Å Î É ÊΠɵ³ ³ÒÉ Ö Ö µ µ Ì µ É µ²ê µ Î µ É Ö [57]. ± - ³ É ²Ó Ò Ò µéò [59]. 1 µ± µ, Îɵ ³µ ²Ó Ö ±µ Í µ Ò É ± - Î É µ µ Î Ö Ê Ê µ µ Ö Ö Ö 16 O Ô 17,1 ŒÔ Ö ³ 28 Pb, ɵ ± ± µ² ±±Ê É Ò Î ÉÒ µ ² ÊÕÉ Ö Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³. Ë ±Í Ö Ö µ³ Ö ²Õ eé Ö L 1, Î ³ É Ë ±Í µ µ ± É Ò µ ²Ö É Ö ² ÊÕÐ ³ Ê ²µ Ö³ : L sin θ c 1 Å Ë ±Í Ö Ê µë, (8.17) L sin θ c 1 Å Ë ±Í Ö ²Ö. ² Î Ò µí Ò Ö Ö µ ±µ Ò³ Î Ö³ L p = = L sin θ c µ ÖÉ ± µ ±µ Ò³ Ë ±Í µ Ò³ ± É ³, É.. Ì ËË - Í ²Ó Ò Î Ö µ ÕÉ. ±µ Ö ² Ò É Ö ±µ µ³ µ µ Ö ² ± ² µ³ ²Ö Ö µ Ë ±Í [56, 57].. 11 É ² ²ÊÎ ± ² Ê Ê µ³ Ö ² Î- ÒÌ Ö [57]. ÉµÉ ³ ³µ É Ê É µ ËË Í ²Ó ÒÌ

43 Š Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Ÿ Ÿ ˆŠ ± ² Î Ö µ µ Ö Ö. Ê µ²ó ± Å ËË Í ²Ó- µ Î Ê Ê µ µ Ö Ö α-î É Í Ô 14 ŒÔ Ö ³ 9 Zr [3] (L = 32, 6, p = 4, 89), ± Ê ± Šɵ ²Ö Ê Ê µ µ Ö Ö Ö 16 O Ô 168 ŒÔ Ö ³ 12 C [6] (L =31, 3, p =4, 64). Š Ò µ Ò Î Ô± ³ É ²Ó Ò ÉµÎ± Î ÊÌ Ö ÒÌ µí µ, ²Ö ±µéµ ÒÌ ÊÐ É µ ² Î ÕÉ Ö ± ± É ²± ÕÐ Ö Ö, É ± ² Î Ò Ì Ô. µ²óïµ Î Ê µé µ É ²Ó µ Ê µ Ê ²µ ² ±µéµ Ò³ ² Î ³ Î ÖÌ L p, Ì Ìµ Ö µ ² É µ²óï Ì Ê ²µ Ò µ ±² µ³ Ë ±- Í µ ÒÌ µí µ. 9. Ÿ ˆ Ÿ Š ˆŸ Ö µ³ Ö Ö Ê Ë ±Í µ Ò³ Ö ² Ö³ ÊÐ É Ê É Ê µ Ò É Ë Í µ Ò ÔËË ±É, ³ ÕÐ ²µ Õ µ É ± Å Ê µ Ö. µ ³µ µ ÉÓ Ê µ µ Ö Ö Éµ³ ÒÌ Ö - ÒÌ Éµ²± µ ÖÌ Ò Ê± ² µ ² [61]. µ É ± Ê µ Ö Ö µ ²µ³² ³ ÊÉ ³ µé- ³ ²ÊÎ É ± ² µ Ò, ³ Ò ±µéµ µ ² ± µ Õ ² µ µ² Ò É. Ÿ ² Ê µ µ Ö Ö ÊÐ É Ê É É ± ±² -

44 5 ˆ.ˆ.,.., ˆ ˆ Š.. Î ±µ ³ Ì ± ( ³.,., [62]). Ó ²µ Ö µ É Î ±µ Ê µ µ ɵ É ² Î ²Ó µ µ Ê ² Ö Ö Î É Í, ² ±µéµ µ µ Ê- Ð ÕÉ Ö ±² Î ± É ±Éµ. Ÿ ² Ê µ µ Ö Ö ÊÐ É Ê É É ± ± ɵ µ ³ Ì ± [61]. ³µÉ ³ Ö Ò É ÒÌ Î É Í, kr 1, ± ±² Î ±µ³ ² ( ³. [63, 64]). Ê ³ ̵ ÉÓ ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö (4.4). ± ± ± µ µ ÊÕ µ²ó µ³ ²ÊÎ ÕÉ Í ²Ó Ò µ² Ò µ²ó- Ï ³ ³µ³ É ³ l, ³µ µ µ µ²ó µ ÉÓ Ö ³ ÉµÉ Î ± ³ Ò ³ (8.4) ²Ö µ² µ³µ. Š µ³ ɵ µ, µ Ê É ³ ÍÊ ± É ÒÌ ±µ ± Ì (4.4), ±µéµ Ö É ±² ɵ²Ó±µ ʲ µ³ Ê ² Ö Ö. ³- ² ÉÊ Ö Ö ³ É : 1 f(θ) = ik 2π sin θ m= ( 1) m dl L [e iφ(+) m (θ,l) +e iφ( ) (θ,l)] m, (9.1) µ µ µ Î Φ m (±) (θ, L) =π/4 Lθ ± [2δ(L)+2πmL]. Ö Ö δ(l) Ö ³ É Í Ö Ö S(L) ˵ ³Ê²µ S(L) =exp[2iδ(l)]. Š ±² Î ± É ±Éµ µ ²ÖÕÉ Ö É Í µ- Ò³ ɵα ³, ±µéµ Ò Ìµ ÖÉ Ö Ê 2δ (L) =±θ 2πm. É Ê Ö µ ÕÉ ±² Î ±µ ˵ ³Ê²µ [62], ² µ ² ÉÓ ± - ɵ ÊÕ ËÊ ±Í Õ µé±²µ Ö É µ³ Θ(L) = d 2δ(L). (9.2) dl ²Ö Î É Í µ²óï Ì Ô µöé µ ÉÓ µ Ï Ö µ µ µéµ µ± Ê É ²Ö ³ ², ³µ µ µ É ÉÓ (9.1) ɵ²Ó±µ β Ò m =: f(θ) = 1 ik 2π sin θ dl L [ e iφ+(θ,l) +e iφ (θ,l)], (9.3) Φ ± (θ, L) = π 4 Lθ ± 2δ(L). (9.4) (9.3) ² ³µ Φ + (θ, L) É ² ÕÕ ³ ² ÉÊ Ê, ² ³µ Φ (θ, L) Å ²Ó ÕÕ ³ ² ÉÊ Ê µ ² µ Ì ± ±² Î ±µ³ê ³Ò ²Ê. ² ³ Ê Î É Í É ² ³ ÊÐ É Ê É ²Ó µ ÉÖ ³ ²ÒÌ ÉµÖ ÖÌ µéé ²± µ²óï Ì ÉµÖ ÖÌ, ɵ ËÊ ±Í Ö µé±²µ Ö Θ(L) ³ É, µ± Ò. 12. Ó ³ ÕÉ Ö É - Í µ Ò ÉµÎ± L 1 L 2 ËÊ ±Í Φ + (θ, L) θ<θ r, ÕÐ ±² ² ÕÕ ³ ² ÉÊ Ê. ŒÒ ³ É ³ µ Θ(L) ³ ²ÒÌ L, É ± ³µ É ÊÐ É µ ÉÓ ÉµÎ± Ê.